针对您提出的“学校食堂厨师油锅起火怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方面法律责任的复杂情况。以下是我为您详细梳理的赔偿及相关责任分析：
一、民事责任
对雇主的赔偿责任：
- 作为学校食堂的厨师，若因操作不当导致油锅起火，并造成厨房设备、装修等财物损失，学校（作为雇主）有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求您承担相应的赔偿责任。赔偿金额会根据您的过错程度、损失大小以及学校的管理责任来综合确定，通常不会要求您承担全部损失。
对第三方的赔偿责任：
- 如果火灾造成了学校师生或其他第三方的人身伤害或财产损失，学校需要先对第三方进行赔偿。之后，学校有权根据您的过错情况，向您追偿部分或全部赔偿费用。例如，如果有学生因火灾受伤，学校赔偿后可能会根据您的责任大小向您追偿医疗费用等。
协商解决方案：
- 在这种情况下，我建议您积极与学校或受损方进行沟通，协商出一个双方都能接受的赔偿方案。这有助于减轻您的经济负担，并维护良好的工作关系。
二、行政责任
消防部门的处罚：
- 如果您违反了消防安全规定导致火灾发生，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防部门可能会对学校以及您个人进行警告、罚款等行政处罚。罚款金额会根据火灾的严重程度和您的过错大小来决定。
学校内部纪律处分：
- 学校可能会依据其内部规章制度对您进行纪律处分，如警告、记过、降职、辞退等。这是为了维护学校的正常经营秩序和安全环境。
三、刑事责任（极端情况）
- 失火罪：
- 在极端情况下，如果火灾后果特别严重，达到了法定标准（如造成人员伤亡、重大财产损失等），您可能会构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失引起火灾并符合特定情形的，可能会被处以有期徒刑或拘役。
四、应对策略与建议
积极配合调查：
- 在火灾发生后，您应积极配合消防部门、学校以及相关部门的调查工作，如实陈述事实经过。
主动承担责任：
- 承认自己的错误，并主动与学校和受损方进行沟通，寻求合理的赔偿解决方案。
咨询专业律师：
- 面对复杂的法律责任问题，我建议您咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。律师可以为您分析责任大小、赔偿范围以及可能的法律后果，并帮助您制定应对策略。
综上所述，作为学校食堂的厨师，因操作不当导致油锅起火并造成损失时，您需要综合考虑民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任等多方面因素。通过积极配合调查、主动承担责任并咨询专业律师，您可以有效应对相关法律问题并减轻负面影响。