结论：在《民法典》实施之前，保证期限届满后，保证人还款的行为是否构成重新担保，需结合具体情形判断，一般不直接构成重新担保，但可能因双方合意或行为推定形成新的保证关系。以下从不同角度详细分析：

1. 保证期限届满的法律效果

根据原《担保法》及相关司法解释，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。保证期间届满后，债权人未依法向保证人主张权利的，保证人免除保证责任。此时，保证人的还款行为若非基于新的保证合意，通常不视为重新提供担保。

法律依据：

• 原《担保法》第25条、第26条（已废止，但《民法典》实施前适用）明确保证期间届满后，保证人不再承担保证责任。

2. 保证人还款行为的性质

保证期限届满后，保证人自愿还款的，需区分以下情形：

• 情形一：无明确重新担保意思表示
  若保证人仅因道德义务、亲情关系或避免纠纷等非法律原因还款，且未与债权人达成新的保证协议，则不构成重新担保。此时，还款行为可能被视为赠与或债务承担（若债权人同意），但与保证无关。

• 情形二：存在重新担保的合意或行为推定
  若保证人与债权人明确约定“继续提供担保”或通过行为（如签署书面文件、多次还款等）表明愿意承担新的保证责任，则可能构成重新担保。此时，需满足原《担保法》关于保证合同成立的要件（如书面形式、双方意思表示真实等）。

案例参考：
司法实践中，若保证人在保证期间届满后，与债权人重新签订保证合同或出具书面担保承诺，法院通常认定构成新的保证关系；若仅口头表示或单方行为，则可能因证据不足不被采信。

3. 《民法典》实施后的规则变化（对比说明）

虽用户问题针对《民法典》实施前，但为全面理解，可补充说明：
《民法典》第692条、第693条延续了保证期间届满后保证人免责的规则，但更强调“债权人未在保证期间内主张权利的，保证人不再承担保证责任”。若需重新担保，需双方明确合意并符合《民法典》合同编关于保证合同的规定。

4. 实务建议

• 对债权人：若希望保证人继续承担责任，应在保证期间内依法主张权利，或与保证人重新签订保证合同，避免因期限届满丧失追偿权。
• 对保证人：若无意继续担保，应在保证期间届满后明确拒绝还款或要求债权人出具免责声明；若自愿还款，需保留证据证明无重新担保意思，避免后续纠纷。

总结：保证期限届满后，保证人还款是否构成重新担保，需结合双方合意、行为表现及证据综合判断。若您涉及具体案件，建议提供详细材料（如保证合同、还款记录、沟通凭证等），以便进一步分析法律风险及应对策略。