结论：丈夫通过威胁第三者赔偿，是否会被判敲诈勒索，取决于多个因素，包括威胁的方式、目的、涉案金额以及是否存在其他犯罪行为等。如果符合敲诈勒索罪的构成要件，则有可能构成犯罪并被判刑；反之，则不构成犯罪。
详细分析：
敲诈勒索罪的构成要件：
- 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其关键要素包括：行为人的主观动机（非法占有他人财产的意图）、实施的威胁或要挟手段、受害者因恐惧而被迫交付财物，以及涉案金额达到一定程度或存在多次敲诈勒索行为。
丈夫威胁第三者赔偿的合法性分析：
- 合理诉求与协商：如果丈夫在发现妻子出轨后，希望通过协商等平和的方式向第三者提出一定补偿要求，以弥补自己因妻子出轨而遭受的精神痛苦或其他损失，且这种要求在合理范围内，没有使用威胁或要挟手段，那么这种行为通常被视为合法的民事协商行为，不构成敲诈勒索罪。
- 非法手段与胁迫：然而，如果丈夫以向公众揭露妻子出轨事实、损害第三者名誉，或者以伤害第三者及其亲属人身安全等相威胁，迫使第三者交出数额较大的财物，这种行为则可能涉嫌构成敲诈勒索罪。因为此时丈夫主观上具有非法占有他人财物的故意，客观上实施了威胁、要挟行为。
- 涉案金额的重要性：“数额较大”是敲诈勒索罪认定的重要标准之一。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值达到一定数额（如二千元至五千元以上，各地标准可能有所不同）即属于“数额较大”。因此，在判断时还需考虑当地的具体数额标准。
可能涉及的其他犯罪：
- 除了敲诈勒索罪外，如果丈夫的行为还涉及其他犯罪，如故意伤害、侮辱诽谤等，那么他还可能面临其他刑事指控。
应对建议：
- 面对此类情况，建议丈夫首先保持冷静，不要采取过激行为。如果他认为自己有权获得补偿，应该通过合法途径，如协商、调解或诉讼等方式来解决纠纷。
- 同时，丈夫应该收集并保存好所有相关证据，如聊天记录、短信、转账记录等，以备不时之需。
- 如果丈夫的行为已经涉嫌犯罪，他应该尽快咨询专业律师（即我本人，李凤影律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），了解自己的法律权利和义务，并依法作出判断。
举例说明：
- 假设丈夫发现妻子出轨后，与第三者协商要求其支付一定金额作为精神补偿，且双方达成一致，没有使用威胁或要挟手段，那么这种行为不构成敲诈勒索罪。
- 相反，如果丈夫以公开妻子出轨信息为威胁，要求第三者支付大额财物，否则将采取进一步行动，那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
综上所述，丈夫通过威胁第三者赔偿是否会被判敲诈勒索，取决于多个因素的综合考量。因此，在处理此类问题时，应全面分析具体情况，并依法作出判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。