针对您提出的“妻子出轨向第三者索赔是否算敲诈勒索”的问题，这确实是一个涉及法律与道德层面的复杂议题。以下是我根据相关法律知识和实践经验，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一个核心原则：敲诈勒索的构成主要取决于是否存在胁迫或要挟等非法手段，以及赔偿行为是否基于双方自愿、协商一致，并且赔偿金额是否合理。
一、自愿赔偿的情况
道德愧疚下的自愿赔偿：
- 如果第三者在与有配偶者发生不正当关系后，因内心道德谴责和愧疚，主动提出经济赔偿作为补偿，且此过程中未使用任何胁迫、威胁等非法手段，那么这种赔偿行为是不构成敲诈勒索的。它更多是基于道德层面的自我救赎，可以视为民事和解的一种形式。
协商达成的赔偿协议：
- 在双方平等、自愿的基础上，就赔偿事宜进行协商并达成一致意见，同样不构成敲诈勒索。关键在于协商过程需要公平、透明，赔偿金额要合理，且不存在利用对方弱势或恐惧心理进行要挟的情况。
二、强迫赔偿的情况
使用威胁或要挟手段：
- 如果一方以揭发隐私、公布不雅照片或视频、伤害人身安全等为威胁，迫使第三者交出财物，那么这种行为就构成了敲诈勒索。它侵犯了他人的财产权益和人身权利，是违法的，并可能面临刑事处罚。
索要财物明显超出合理范围：
- 即使没有明确的威胁、要挟行为，但如果索要的财物明显超出了合理的补偿范围，且存在利用对方心理弱点或特殊情况获取不当利益的情形，那么这种行为也可能被认定为敲诈勒索。例如，要求第三者支付与其经济条件严重不符的巨额赔偿。
三、处理建议
保留证据：
- 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，包括双方的沟通记录、赔偿协议等。这些证据在必要时能够证明您的清白或维护您的合法权益。
咨询专业律师：
- 如果您对是否构成敲诈勒索存在疑虑，或者不确定如何处理此类问题，建议及时咨询专业律师。他们能够提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。
明确法律责任：
- 需要注意的是，即使第三者自愿赔偿，这并不能改变出轨行为的性质，也不代表第三者承认了任何法律责任。双方应明确这一点，以避免后续产生不必要的纠纷。
综上所述，妻子出轨后向第三者索赔是否算敲诈勒索，需要根据具体情况综合判断。关键在于赔偿行为是否自愿、合理，以及是否存在胁迫等非法手段。在处理此类问题时，请务必保持理性，依法维护自己的合法权益。