结论：夫妻一方出轨后，第三方赔偿是否算敲诈，主要取决于赔偿行为是否基于双方自愿、协商一致，赔偿金额是否合理，以及是否存在胁迫或要挟等非法手段。以下分情况详细说明：
自愿赔偿不构成敲诈勒索
道德愧疚下的自愿赔偿：若第三者在与有配偶者发生不正当关系后，因内心道德谴责和愧疚，主动提出经济赔偿作为补偿，且此过程中未使用任何胁迫、威胁等非法手段，则该行为不构成敲诈勒索。这种赔偿是基于道德层面的自我救赎，属于民事和解的一种形式。例如，第三者因愧疚而主动提出给予一定金额的赔偿，以弥补对对方家庭造成的伤害。
协商达成的赔偿协议：在双方平等、自愿的基础上，就赔偿事宜进行协商并达成一致意见，同样不构成敲诈勒索。关键在于双方需确保协商过程公平、透明，赔偿金额合理，且不存在利用对方弱势或恐惧心理进行要挟的情况。比如，双方通过友好协商，就赔偿金额和方式达成一致，并签订书面协议。
强迫赔偿可能构成敲诈勒索
使用威胁或要挟手段：若一方以揭发隐私、公布不雅照片或视频、伤害人身安全等为威胁，迫使第三者交出财物，则构成敲诈勒索。这种行为侵犯了他人的财产权益和人身权利，是违法的。例如，一方威胁第三者如果不支付一定金额，就将不雅照片公布于众。
索要财物明显超出合理范围：即使没有明确的威胁、要挟行为，但若索要的财物明显超出了合理的补偿范围，且存在利用对方心理弱点或特殊情况获取不当利益的情形，也可能被认定为敲诈勒索。比如，第三者经济条件一般，但一方却要求其支付巨额赔偿，远超出了其承受能力。
法律背景与建议：
敲诈勒索罪的定义：敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其关键要素包括行为人的主观动机（非法占有他人财产的意图）、实施的威胁或要挟手段、受害者因恐惧而被迫交付财物，以及涉案金额达到一定程度或存在多次敲诈勒索行为。
合理诉求与协商的重要性：在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，通过协商等平和的方式解决纠纷。如果一方确实因出轨行为受到了伤害，可以提出合理的补偿要求，但应确保要求的方式和金额合法合理。
保留证据的重要性：无论赔偿行为是否自愿，双方都应保留好相关证据，如沟通记录、赔偿协议等。这些证据在必要时可以证明自己的清白或维护自己的合法权益。
可能后果：
如果赔偿行为被认定为敲诈勒索，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，受害者也有权要求行为人返还非法所得的财物。
如果赔偿行为被认定为合法自愿，则双方应按照协议履行各自的义务。如果一方违约，另一方可以通过法律途径维护自己的权益。
总结与提醒：在处理夫妻出轨第三方赔偿的问题时，务必确保赔偿行为的合法性和合理性。如果存在任何疑虑或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。