私人工程车在矿山发生交通事故并造成伤亡时，矿山是否有责任，这主要取决于事故发生的具体原因、矿山的责任范围以及相关法律法规的适用情况。以下是从不同角度进行的分析：
矿山的安全管理责任：
- 矿山作为工作场所，有义务提供安全的工作环境，包括确保道路、作业区域等符合安全标准。如果矿山在安全管理方面存在疏忽，如未设置明显的安全警示标志、未对道路进行合理维护等，导致工程车发生事故，矿山可能需要承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，矿山等生产经营单位应当建立健全安全生产责任制，确保安全生产。若因矿山管理不善导致事故，矿山需承担法律责任。
工程车驾驶人的责任：
- 如果事故是由于工程车驾驶人的违规操作、疏忽大意或酒驾等行为导致的，那么驾驶人应承担主要责任。在这种情况下，矿山可能不直接承担事故责任，但可能因未对驾驶人进行充分的安全培训或监督而承担一定的管理责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，驾驶人应遵守交通规则，确保行车安全。若因驾驶人违规导致事故，驾驶人需承担法律责任。
矿山与工程车驾驶人或车主的合同关系：
- 如果矿山与工程车驾驶人或车主之间存在雇佣、承包等合同关系，且合同中明确规定了双方在事故中的责任划分，那么应按照合同约定来处理。在这种情况下，矿山的责任将取决于合同的具体条款。
- 合同条款的重要性：合同是双方权利义务的法律依据，因此合同中的条款对于确定事故责任至关重要。如果合同中有明确的事故责任划分条款，应优先遵循合同约定。
第三方因素：
- 如果事故是由于第三方因素（如自然灾害、其他车辆违规等）导致的，那么矿山和工程车驾驶人可能都不直接承担事故责任。然而，如果矿山或驾驶人能够证明自己已采取了合理的预防措施来避免事故发生，但因第三方因素导致无法避免，那么他们的责任可能会相应减轻。
- 第三方因素的认定：在认定第三方因素时，需要充分考虑事故发生的具体情况和证据材料。如果确实存在第三方因素且该因素是导致事故的主要原因，那么矿山和驾驶人的责任可能会得到减轻或免除。
建议与行动：
- 在处理此类事故时，建议首先收集相关证据材料，包括事故现场照片、视频、证人证言等，以便更准确地确定事故原因和责任划分。
- 如果涉及法律纠纷或赔偿问题，建议及时咨询专业律师（即我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域），以便更好地维护自己的合法权益。
- 矿山应加强安全管理，定期对道路、作业区域等进行检查和维护，确保符合安全标准；同时，加强对工程车驾驶人的安全培训和监督，提高他们的安全意识和操作技能。
总之，私人工程车在矿山发生交通事故并造成伤亡时，矿山的责任取决于多种因素。在处理此类事故时，应综合考虑事故原因、矿山的责任范围以及相关法律法规的适用情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。