针对“医院不回款且合同没有账期”这一问题，核心结论是：您可以通过协商、发送催款函、提起诉讼或申请仲裁等法律手段来维护自身权益，同时建议完善合同条款以预防类似风险。以下是具体分析和建议：

1. 协商与沟通
   首先，建议与医院进行友好协商，明确回款的具体时间和方式。在协商过程中，可以强调双方的合作基础，同时提出医院未回款对己方经营造成的影响，争取达成书面还款协议。协商是解决纠纷成本最低的方式，尤其适用于长期合作的伙伴。

2. 发送催款函
   如果协商无果，可以委托律师向医院发送正式的催款函。催款函应明确欠款金额、事实依据、还款期限及逾期后果（如利息、违约金等）。催款函具有法律上的证据效力，能够为后续诉讼或仲裁提供支持，同时也能对医院形成一定的心理压力。

3. 提起诉讼或申请仲裁
   若医院仍拒绝回款，您可以根据合同约定或法律规定，向法院提起诉讼或申请仲裁。由于合同未约定账期，您可以主张医院应在收到货物或服务后合理期限内付款（通常为30日至90日，具体根据行业惯例和交易习惯确定）。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供合同、送货单、发票等证据证明医院欠款的事实。

4. 申请财产保全
   为防止医院转移财产，您可以在提起诉讼或仲裁前或同时，向法院申请财产保全，冻结医院的银行账户或其他财产。财产保全能够确保判决或裁决生效后，您能够顺利执行回款。

5. 完善合同条款以预防风险
   针对合同未约定账期的问题，建议您在未来的合同中明确约定付款期限、逾期利息或违约金等条款。例如，可以约定“医院应在收到货物或服务后30日内支付全部款项，逾期每日按未付款项的0.05%支付违约金”。明确的合同条款能够为后续维权提供有力依据。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保留好所有交易凭证（如合同、送货单、发票、沟通记录等），并尽快采取法律行动，避免因拖延导致诉讼时效过期（通常为3年）。如果您需要进一步帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。