核心结论：十几年前出轨行为本身通常不直接构成单位处罚的依据，但若该行为违反单位规章制度、职业道德规范或涉及违法犯罪，且单位现在发现并决定处理，处罚方式及可能性需结合具体情况分析。以下分情况详细说明：

1. 出轨行为本身不直接受单位处罚
   出轨属于个人道德范畴问题，除非单位规章制度明确将“婚外情”列为违纪行为（需证明该制度已公示且员工知晓），否则单位无权仅因出轨行为对员工进行处罚。根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位解除劳动合同需基于员工严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等法定情形，单纯道德问题不构成直接处罚理由。

2. 若出轨行为伴随其他违纪或违法行为

   • 违反单位规章制度：若单位规章制度明确禁止“损害单位形象”“违反公序良俗”等行为，且出轨行为被认定为符合该条款（如公开与他人同居、在单位内宣扬不当关系等），单位可能依据制度给予警告、记过、降职等处罚，但需注意：
     
     • 制度需合法有效（内容不违反法律强制性规定）；
       
     • 处罚程序需合规（如事先告知员工制度内容、给予申辩机会等）。
       
   • 涉及违法犯罪：若出轨行为伴随重婚（与他人登记结婚或以夫妻名义同居）、挪用单位资金为第三者消费等违法行为，单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项（严重违反规章制度）或第六项（被依法追究刑事责任）解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 时间因素对处罚的影响

   • 时效性限制：若单位拟以“严重违反规章制度”为由处罚，需在知道或应当知道员工违纪行为之日起一定期限内处理（通常为6个月至1年，具体看单位制度规定）。十几年前的行为若单位长期未提出异议，可能因超过时效而丧失处罚权。
     
   • 新证据出现：若近期因其他原因（如离婚诉讼、他人举报）发现出轨证据，且该证据能证明行为持续至今或对单位造成新影响（如影响单位声誉），单位可能重新启动调查程序，但仍需符合上述处罚条件。

4. 单位处罚的合法性审查要点
   若单位决定处罚，员工可从以下角度维权：

   • 要求单位出示书面规章制度及处罚依据；
     核查处罚程序是否合规（如是否听取员工陈述、是否经工会或职工代表大会同意）；
     若处罚涉及解除劳动合同，可申请劳动仲裁，主张单位违法解除并要求赔偿金（2N倍工资）。

建议：若您或他人面临此类情况，建议先收集单位规章制度、出轨行为证据（如聊天记录、照片等）及单位处罚通知，评估处罚合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。