结论：患精神疾病的教师若失去工作能力且未到50岁，是否能病退需根据具体情况判断，包括是否符合病退的法定条件、是否经过劳动能力鉴定以及是否满足社保缴纳年限等要求。以下从多个角度详细分析：
一、病退的法定条件
根据相关规定，病退（即因病或非因工致残完全丧失劳动能力退休）通常需满足以下条件：
- 完全丧失劳动能力：这是病退的核心条件。对于患精神疾病的教师而言，需通过劳动能力鉴定，确认其因精神疾病已完全丧失工作能力。
- 达到法定退休年龄或满足特定年龄条件：一般来说，病退的年龄要求可能低于正常退休年龄，但具体标准可能因地区和政策而异。若教师未到50岁，但符合当地政策中关于病退的特定年龄条件（如某些地区可能规定男性50周岁、女性45周岁以上，且完全丧失劳动能力可病退），则可能满足年龄要求。
- 社保缴纳年限：通常需满足一定的社保缴纳年限，如15年或更长，以确保退休后能享受基本养老保险待遇。
二、劳动能力鉴定
- 鉴定流程：教师需向当地劳动能力鉴定委员会提出申请，提交相关医疗证明和病历资料。鉴定委员会将组织专家进行评审，确定其劳动能力丧失程度。
- 鉴定结果：若鉴定结果为完全丧失劳动能力，则教师符合病退的劳动能力条件。
三、具体案例分析
- 若符合所有条件：若教师完全丧失劳动能力、满足特定年龄条件（如当地政策允许未到50岁但完全丧失劳动能力者病退）、且社保缴纳年限足够，则可申请病退。
- 若不符合年龄条件：若教师未到50岁且当地政策未规定此年龄下的病退条件，则即使完全丧失劳动能力，也可能无法直接申请病退。此时，教师可考虑其他途径，如与学校协商解除劳动合同并争取经济补偿，或申请残疾证并享受相关福利政策。
- 若社保缴纳年限不足：若教师社保缴纳年限不足，可能无法直接享受基本养老保险待遇。此时，教师可考虑继续缴纳社保至满足年限，或咨询当地社保部门了解其他解决方案。
四、法律建议
- 了解当地政策：教师首先应了解当地关于病退的具体政策，包括年龄条件、社保缴纳年限等要求。
- 申请劳动能力鉴定：若教师认为自己完全丧失劳动能力，应及时向当地劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 咨询专业律师：在申请病退过程中，教师可能遇到各种法律问题。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议。
总结：患精神疾病的教师若失去工作能力且未到50岁，是否能病退需根据具体情况判断。教师应首先了解当地政策，申请劳动能力鉴定，并根据鉴定结果和社保缴纳情况决定是否申请病退。如有需要，可寻求专业律师的帮助。