结论前置：公司员工60岁后，其劳动合同并非不受法律保护，而是需要根据具体情况来判断其是否仍受劳动法保护。

详细分析：

1. 未享受养老保险待遇或领取退休金的60岁以上员工：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动法并未明确将超龄劳动者排除在适用范围之外。只要劳动者与用人单位之间存在劳动关系，就应当受到劳动法的保护。
   • 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇或领取退休金的员工，他们与用人单位之间的用工关系通常被认定为劳动关系。这意味着，在工资、工时、劳动条件等方面，用人单位仍需遵守劳动法的相关规定。例如，如果一位60岁的员工仍在公司工作，且未享受养老保险待遇，那么他与公司之间的劳动关系仍然受到劳动法的保护。

2. 已享受养老保险待遇或领取退休金的60岁以上员工：

   • 对于已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的60岁以上员工，他们与用人单位之间可能形成劳务关系而非劳动关系。劳务关系主要依据双方签订的劳务协议来调整，不受劳动法中关于加班工资、经济补偿等规定的约束。但这并不意味着他们的合法权益不受保护，他们仍然享有获得报酬、保障安全等基本权益，并可以依据《民法典》等相关法律法规主张赔偿。

3. 特殊情形下的法律保护：

   • 农民工等特殊群体：对于超过60岁仍在务工的农民工等特殊群体，由于他们往往没有享受养老保险待遇，因此与用人单位之间的关系更有可能被认定为劳动关系。在这种情况下，他们应受到劳动法的全面保护。
   • 工伤保险问题：虽然部分地区对超龄劳动者购买工伤保险存在限制，但一旦发生工伤事故，超龄劳动者仍有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。此外，一些地方也在探索将超龄劳动者纳入工伤保险覆盖范围的政策措施，以进一步保障他们的权益。

法律建议：

• 对于用人单位：在聘用60岁以上的员工时，应明确双方的关系性质及各自的权利义务。如果员工未享受养老保险待遇或领取退休金，且符合劳动关系的特征，那么用人单位应遵守劳动法的相关规定，保障员工的合法权益。
• 对于60岁以上的员工：如果仍在工作且未享受养老保险待遇或领取退休金，应了解自己的权益并积极维护。如果与用人单位发生纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

总结：60岁后的员工劳动合同并非不受法律保护，而是需要根据具体情况来判断。在实际操作中，建议用人单位和员工都明确双方的关系性质及各自的权利义务，以确保合法合规并有效维护双方的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。