针对您提出的“虚开发票未抵扣是否构成犯罪”的问题，我将从法律角度为您详细解答。
首先，虚开发票本身是一种严重的违法行为，它扰乱了国家的税收管理秩序和市场经济秩序。无论发票是否被抵扣，虚开发票的行为都可能面临法律责任。
一、行政责任方面：
善意取得虚开发票：
- 如果您在不知情的情况下取得了虚开的发票，并且与销售方存在真实交易，发票内容与实际相符，那么根据相关规定，您不会被视为偷税或骗取出口退税。但您需要按照法规规定，不得抵扣进项税款或不得出口退税；如果已经抵扣或取得退税，应依法追缴。
非善意取得虚开发票：
- 如果您明知是虚开发票而取得，或者应当知道但因疏忽大意而未知道，那么根据《中华人民共和国发票管理办法》，您将面临税务机关的处罚，包括没收违法所得、罚款等。罚款的金额将根据虚开金额的大小和情节的严重性来判定。
二、刑事责任方面：
虚开发票行为如果情节严重，达到刑事立案标准，将构成犯罪。具体来说：
虚开非增值税专用发票等：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开非增值税专用发票等，情节严重的，将处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：
- 这类虚开行为将受到更严厉的处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
三、关于“未抵扣”的影响：
虽然发票未被抵扣，但这并不改变虚开发票行为的违法性。行政责任和刑事责任的判定主要依据虚开发票的行为本身，以及虚开金额、情节严重性等因素，而不是发票是否被抵扣。
四、建议：
为了避免法律风险，我建议您：
- 严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的虚开发票活动。
- 加强内部管理，完善发票管理制度，确保发票的真实性和合法性。
- 如果发现虚开发票行为，应及时向税务机关举报，以维护良好的税收管理秩序和市场经济秩序。
综上所述，虚开发票未抵扣也可能构成犯罪，具体取决于虚开发票的行为本身以及虚开金额、情节严重性等因素。因此，务必严格遵守相关法律法规，确保发票管理的合规性。