核心结论：外卖员发生单方事故且没有事故认定书时，保险公司是否赔付需分情况讨论，主要取决于保险合同的具体约定、事故性质及证据充分性。以下是具体分析：

1. 保险合同条款是关键依据

• 若合同明确要求事故认定书：
  多数商业车险或雇主责任险会约定“理赔需提供交警或相关部门出具的事故认定书”。若外卖员无法提供，保险公司可能以“证据不足”为由拒赔。
  例外情形：若合同中存在“单方事故可凭其他证据替代”的条款（如现场照片、行车记录仪、证人证言等），则可能获得赔付。

• 若合同未强制要求事故认定书：
  保险公司需根据其他证据（如现场勘查、医疗记录、车辆损失鉴定等）核实事故真实性。若证据充分，仍需履行赔付义务。

2. 事故性质影响赔付结果

• 属于保险责任范围：
  若事故符合合同约定的赔付情形（如碰撞、侧翻等），且无免责事由（如酒驾、无证驾驶等），保险公司应赔付。
  示例：外卖员因操作不当导致车辆侧翻受伤，若保险覆盖“驾驶过程中意外伤害”，则可能获赔。

• 存在免责情形：
  若事故由外卖员故意造成或违反法律（如闯红灯、超速等），保险公司可能依据合同条款拒赔。

3. 证据充分性决定理赔可行性

• 无事故认定书时的替代证据：

  • 现场证据：事故现场照片、视频、车辆损坏痕迹等。
    
  • 第三方证明：路人证言、商家或客户确认送达时间的记录等。
    
  • 医疗记录：医院诊断证明、费用清单等（若涉及人身伤害）。
    
  • 平台数据：外卖平台记录的配送时间、路线等（辅助证明事故发生时处于工作状态）。

• 保险公司调查权：
  即使无事故认定书，保险公司仍可自行调查事故原因。若调查结果与外卖员陈述一致，可能同意赔付。

4. 特殊情形：雇主责任险或平台保险

• 若外卖员受雇于平台或第三方公司：
  雇主可能为员工投保团体意外险或雇主责任险。此类保险通常更注重“事故与工作的关联性”，而非严格依赖事故认定书。
  示例：外卖员在送餐途中发生单方事故受伤，若能证明事故发生于工作期间，雇主责任险可能覆盖医疗费用。

• 平台自营保险：
  部分外卖平台为骑手提供专属保险，条款可能更灵活。需仔细阅读保险合同或咨询平台客服确认赔付条件。

行动建议

1. 立即报案：事故发生后第一时间联系保险公司，说明情况并保留报案记录。
   
2. 收集证据：尽可能多地保存现场照片、视频、证人联系方式等，以备理赔时使用。
   
3. 协商或投诉：若保险公司无理由拒赔，可依据《保险法》要求其出具书面拒赔通知，并通过协商、投诉或诉讼维护权益。
   
4. 咨询专业律师：若对保险合同条款或理赔流程有疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情提供法律分析。

总结：无事故认定书不必然导致拒赔，但需通过其他证据证明事故真实性及符合保险条款。建议外卖员在投保时选择条款宽松的保险产品，并在事故后积极配合保险公司调查，以提高理赔成功率。