结论：这种情况保险公司是否赔偿，需分不同情形判断，主要取决于保险类型、事故原因以及保险条款的具体约定等，以下为你详细分析：

1. 若仅投保了车头相关保险（如车损险仅针对车头部分特定情况），未投保针对甩尾等特定风险的保险
   • 事故原因与保险责任关联性：如果甩尾是由于驾驶员自身操作不当，比如急刹车时未正确控制方向等导致，且所投保的车头保险条款中明确将此类因驾驶员操作失误引发的甩尾进而导致车头受损的情形排除在保险责任之外，那么保险公司很可能不予赔偿。因为保险合同是遵循最大诚信原则和明确约定赔偿范围的，不符合约定情形就不在赔付范围内。
   • 保险条款细节：仔细查看保险合同中关于保险责任和除外责任的条款。有些保险条款可能会对事故的近因有严格界定，若甩尾是导致车头受损的直接且主要原因，而该原因不在保险责任范围内，保险公司会拒赔。例如，某些车损险可能只保障因碰撞、倾覆等特定原因造成的车辆损失，甩尾这种情况若未被明确涵盖，就难以获得赔偿。
2. 若投保了较为全面的车损险，且甩尾原因符合保险责任范围
   • 保险责任覆盖：全面的车损险通常会保障车辆在正常使用过程中因多种原因造成的损失，包括一些意外情况。如果甩尾是由于不可预见、不可避免的外部因素导致，比如路面突然结冰、其他车辆突然违规变道迫使本车甩尾等，且这些原因在车损险的保险责任范围内，那么保险公司一般会按照合同约定进行赔偿。
   • 定损与理赔流程：在符合赔偿条件的情况下，你需要及时向保险公司报案，保险公司会安排定损人员对车头的受损情况进行评估，确定损失金额。之后，按照保险公司的要求提供相关的理赔材料，如事故证明、驾驶证、行驶证等，保险公司审核通过后就会进行赔付。
3. 若存在保险免赔情形
   • 免赔率适用：即使事故属于保险责任范围，但保险合同中可能约定了一些免赔情形和免赔率。例如，如果驾驶员在事故发生时存在酒驾、毒驾等违法行为，保险公司通常会根据合同约定提高免赔率或者完全拒赔。另外，如果没有购买不计免赔险，在部分责任情况下，保险公司也可能按照一定比例进行免赔。
   • 免赔条款依据：保险公司的免赔条款是基于风险控制和行业惯例制定的。对于一些高风险行为或容易引发道德风险的情况，通过设置免赔来促使驾驶员遵守交通规则和谨慎驾驶。所以，在理赔时，如果存在免赔情形，保险公司会依据合同扣除相应的免赔金额后再进行赔付。

建议：你可以先仔细查看所投保的保险合同，了解保险责任、除外责任以及免赔条款等具体内容。同时，及时与保险公司沟通，向他们详细描述事故发生的经过，按照他们的要求提供相关材料，以便顺利处理理赔事宜。如果对保险公司的理赔决定有异议，也可以通过合法途径维护自己的权益。要是还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。