结论：公司老板以供应商投诉员工为理由辞退员工是否违法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
若供应商投诉内容不实或缺乏证据：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法、合理的理由，并且需要提供相应的证据支持。如果供应商的投诉内容不实，或者公司无法提供充分证据证明员工存在过错，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 法律后果：在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
若供应商投诉内容属实且员工存在过错：
- 法律背景：如果供应商的投诉内容属实，且员工确实存在违反公司规章制度、职业道德或者法律法规的行为，那么公司有权根据内部规章制度或者劳动合同的约定，对员工进行相应的处理，包括辞退。但前提是，公司的规章制度必须合法、合理，并且已经向员工公示或告知。
- 注意事项：即使员工存在过错，公司在辞退员工时也需要遵循法定程序，如提前通知、听取员工申辩、办理离职手续等。如果公司未遵循法定程序，也可能构成违法解除劳动合同。
若公司未进行充分调查即辞退员工：
- 法律风险：如果公司在接到供应商投诉后，未进行充分调查就匆忙辞退员工，可能因缺乏充分证据而构成违法解除劳动合同。此外，如果调查过程中存在程序瑕疵或侵犯员工合法权益的情况，公司也可能面临法律风险。
- 建议：公司在接到供应商投诉后，应立即展开调查，收集相关证据，确保辞退决定有充分的事实和法律依据。同时，在调查过程中应尊重员工的合法权益，如告知员工投诉内容、听取员工申辩等。
法律建议：
- 对于员工而言，如果认为公司辞退自己违法，可以收集相关证据（如工作记录、聊天记录、邮件等）来证明自己的清白或公司的过错，并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 对于公司而言，在辞退员工前应进行充分调查，确保辞退决定有充分的事实和法律依据，并遵循法定程序。同时，建议公司完善内部规章制度，明确员工的行为规范和公司的处理流程，以减少类似纠纷的发生。
进一步思考：
- 在实际操作中，供应商投诉员工的原因可能多种多样，如工作失误、违反职业道德、泄露商业秘密等。公司应根据具体情况判断员工的行为是否构成过错，并据此作出处理决定。
- 如果员工对公司的辞退决定不服，可以通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，员工应保留好相关证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
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