结论：能否让五年前的公司开离职证明，需视具体情况而定，但通常情况下，公司有义务为员工开具离职证明，且这一义务并不受时间限制。

分析：

1. 公司义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定并未设定时间限制，即无论员工离职多久，公司都有义务为其开具离职证明。

2. 实际操作中的考虑：

   • 公司政策与流程：虽然法律上公司有义务开具离职证明，但实际操作中，公司可能因内部政策、流程或人员变动等原因，对开具离职证明的请求有所延迟或拒绝。此时，员工可以与公司沟通，了解具体原因，并寻求解决方案。
   • 证据保留：如果员工需要离职证明用于后续就业、社保转移等事宜，且公司拒绝开具，员工可以保留与公司沟通的记录（如邮件、聊天记录等），作为后续维权的证据。

3. 维权途径：

   • 劳动仲裁：如果公司拒绝开具离职证明，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司履行开具离职证明的义务。
   • 法律诉讼：在劳动仲裁无果或员工对仲裁结果不满意的情况下，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，了解公司拒绝开具离职证明的具体原因，并寻求友好解决方案。
• 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据，以备后续维权之需。
• 寻求法律帮助：如果公司拒绝开具离职证明且沟通无果，建议及时咨询专业律师（如我），了解具体维权途径和策略。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。