公司不承认二甲医院出具的病假条，若无合理依据，则构成对员工法定休息休假权利的侵犯，员工有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析并给出的建议：
法律角度
法定休息休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。当员工患病或非因工负伤需要治疗时，他们有权依法休病假，这一权利是法定的，无需单位批准。
- 二甲医院作为经过卫生部门审批、具备相应医疗资质的正规医院，其出具的病假条通常具有法律效力。公司无正当理由不承认，可能构成违法。
公司规章制度的合法性：
- 如果公司规章制度中明确规定必须提供三甲医院的病假条，这一规定需要经过民主程序制定，并向员工公示过，才具有合法性。
- 即便公司有此类规定，也不能过度限制员工的合法权益，如完全排除二甲医院病假条的效力，这样的规定可能因违反法律法规而无效。
公司管理角度
怀疑病假条真实性：
- 公司有权对病假条的真实性进行合理怀疑，但需要有确凿证据。在没有证据证明病假条虚假的情况下，公司不能仅凭怀疑就不予承认。
规定特定医院级别的合理性：
- 公司规定必须提供三甲医院病假条，可能是出于管理便利或确保医疗质量的考虑。但这种规定不能违反法律法规，也不能不合理地增加员工的负担。
员工应对措施
沟通解释与查阅制度：
- 首先与公司人力资源部门或上级领导进行友好沟通，说明自己确实是按照正常就医流程在二甲医院就诊并获得病假条，同时提供病历、诊断证明等相关就诊资料作为佐证。
- 仔细查看员工手册等公司规章制度，确认公司关于病假条的具体规定。如果公司没有明确规定必须是三甲医院病假条，或者规定不合理，可以依据制度向公司提出异议。
正式申诉与寻求帮助：
- 如果与公司沟通无果，可以向公司内部申诉机构或基层人民调解组织、企业劳动争议调解委员会等申请调解。
- 也可以直接向当地劳动监察部门投诉，反映公司不合理拒绝承认合法病假条的情况。劳动监察部门有权对公司的行为进行调查和监督，并责令公司改正不合理做法。
法律途径维权：
- 在必要时，员工可以考虑申请劳动仲裁。准备好相关证据，如病假条、病历、诊断证明、与公司沟通的记录等，通过法律途径维护自己享受病假的合法权益。仲裁机构会根据事实和法律规定，判断公司不承认病假条的行为是否合法，并做出相应裁决。
- 如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出具有法律效力的判决。
注意事项
- 保留证据：在维权过程中，员工应保留好所有相关证据，包括病假条、病历、诊断证明、与公司沟通的记录等，以便在法律程序中发挥重要作用。
- 了解法律规定：员工应深入了解自己的病假权利和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。
- 及时维权：一旦发现公司不承认自己的病假条，员工应及时采取行动，避免超过法定时效而失去维权机会。
综上所述，公司不承认二甲医院的病假条若无合理依据则违法，员工有权依法维护自己的合法权益。通过沟通解释、查阅制度、正式申诉、寻求帮助以及法律途径维权等措施，员工可以有效地保护自己的病假权利不受侵犯。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。