结论：在夫妻双方有一方死亡，房产证上原本有两人名字，而另一方欠债被起诉的情况下，房子是否会被冻结取决于多个因素，包括债务性质、房产归属以及是否涉及共同债务等。以下是对此问题的详细分析：

1. 房产归属与债务性质：

   • 个人债务：如果欠债是生存一方的个人债务，且房产已经通过继承等方式完全归属于生存一方（在另一方死亡后，其份额由继承人继承），那么理论上，该房产不应被用于偿还生存一方的个人债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活或共同经营。但在实际操作中，如果房产仍登记在双方名下，可能会引发一些法律上的复杂性和争议。
   • 共同债务：如果欠债是夫妻共同债务，那么无论房产证上是谁的名字，该房产都可能被视为共同财产，用于偿还债务。在这种情况下，房产有可能被冻结以保障债权人的利益。

2. 房产证登记情况：

   • 房产证上仍有两人名字：即使一方已经死亡，如果房产证上仍然登记着双方的名字，这可能会给债权人一个信号，即该房产可能仍属于夫妻共同财产。在这种情况下，债权人可能会申请法院冻结该房产，以防止其被转移或隐匿。然而，最终是否会被冻结，还需要法院根据具体情况进行判断。
   • 房产已过户至生存一方：如果在一方死亡后，房产已经通过合法手续过户至生存一方名下，且该过户行为被法院认可为有效，那么该房产应被视为生存一方的个人财产。在这种情况下，除非债权人能够证明该债务与房产有关或用于夫妻共同生活，否则房产不应被冻结。

3. 法律程序与执行：

   • 债权人申请：债权人需要向法院提出申请，并提供相关证据证明其债权以及房产与债务的关联性。法院在审查后，会决定是否采取冻结等保全措施。
   • 法院审查：法院在审查债权人的申请时，会综合考虑多种因素，包括债务性质、房产归属、双方的经济状况等。如果法院认为有必要采取保全措施，会发出裁定书，并通知相关当事人。
   • 执行阶段：如果法院最终判决债权人胜诉，并确定了债务金额和偿还方式，那么在执行阶段，法院有权对被执行人的财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以保障债权人的利益。

4. 建议与应对措施：

   • 及时过户：如果一方已经死亡，且房产需要过户至生存一方名下，建议尽快办理过户手续，并保留好相关证据，以证明过户的合法性和有效性。
   • 咨询专业律师：在面对此类复杂情况时，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和应对措施。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助当事人维护自己的合法权益。
   • 积极应对诉讼：如果债权人已经提起诉讼，并申请了财产保全措施，建议当事人积极应对诉讼，提供相关证据证明自己的主张，并寻求法院的公正裁决。

总结：房子是否会被冻结取决于债务性质、房产归属以及是否涉及共同债务等多个因素。在面对此类情况时，建议当事人及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对措施，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。