结论前置：在没有借条的情况下，仅凭十三年前的转账记录起诉能否胜诉并非绝对，而是需要依据具体证据和案情来判断。若转账记录及其他辅助证据能充分证明借贷关系存在，则有可能胜诉；反之，若证据不足或无法证明转账性质为借款，则可能败诉。
一、转账记录的证明力
转账记录作为电子数据或书面材料，是资金交易事实的直接证据。然而，仅凭转账记录本身，并不能直接证明双方之间存在借贷关系。因为转账可能基于多种原因，如赠与、投资、还款等。因此，转账记录在借贷纠纷中的证明力相对有限，需要结合其他证据来增强其证明力。
二、可能胜诉的情况
转账记录明确体现借款事实：
- 如果转账记录中有明确的借款备注，如“借款”、“暂借”等字样，或者转账前后的通讯信息（如微信聊天记录、短信）中明确提及借款事宜（包括金额、期限、用途等），这些都能有力证明双方存在借款合意。
- 实例：假设您在十三年前向对方转账时备注了“借款5000元”，并且双方在聊天中确认了此事，那么您胜诉的可能性会相对较大。
其他间接证据形成完整证据链：
- 证人证言、电话录音、交易习惯、当事人经济状况等间接证据，若能相互印证并构成完整的证据链，也能证明借款事实。
- 实例：如果您能提供多名证人证明您当时明确表示是借款，并且对方当时的经济状况需要借款，结合这些证据，您有可能胜诉。
对方承认借款事实：
- 在诉讼过程中，如果被告明确承认借款事实，无论口头还是书面，您均有可能胜诉。
- 实例：如果您起诉对方要求还款，而对方在答辩状中承认借款但表示无力偿还，那么您胜诉的可能性会很大。
三、可能败诉的情况
无法证明转账性质为借款：
- 如果转账记录无借款提示，且双方无其他关于借款的明确约定或沟通记录。若被告否认借款，主张转账基于其他法律关系（如买卖、租赁、投资等），并提供相应证据，您胜诉的难度会很大。
- 实例：如果您向对方转账无借条及借款说明，而对方辩称是货款并提供相关证据，您若无法反驳，则可能败诉。
证据不足或存在瑕疵：
- 即使有转账记录和辅助证据，但这些证据存在瑕疵或不足以证明借款事实，也可能导致败诉。如证人证言可信度低、录音资料不清晰等。
- 实例：如果您提供的录音资料作为借款证据，但录音内容不清且无其他佐证，对方否认借款，您可能因证据不足而败诉。
超过诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。虽然存在诉讼时效中断、中止等情形，但如果您的案件已经超过了诉讼时效期间，且无法证明存在时效中断、中止的情形，那么您可能会丧失胜诉权。不过，由于您提到的是十三年前的转账记录，如果在这期间您有向对方主张过权利（如催款），则可能构成诉讼时效的中断。
四、建议与注意事项
积极收集辅助证据：
- 除了转账记录外，尽可能收集其他与借贷相关的证据，如聊天记录、证人证言、电话录音等，以形成完整的证据链。
注意诉讼时效：
- 尽快向法院提交起诉状和相关证据材料，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。如果在这期间有向对方主张过权利，记得保留相关证据。
寻求专业法律帮助：
- 作为专业律师，我会根据您的具体情况和证据情况，提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
综上所述，仅凭十三年前的转账记录起诉能否胜诉取决于多种因素的综合考量。建议您积极收集辅助证据，并注意诉讼时效的问题，以便更好地维护自己的合法权益。