结论：10岁的孩子自己不能直接执笔写诉状起诉亲生父亲给抚养费，但可以通过其法定代理人（通常是与孩子共同生活的母亲或其他监护人）代为起诉，孩子在诉讼中作为原告，其父亲作为被告。

法律背景与详细分析：

1. 孩子的诉讼主体资格：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这表明，索要抚养费是子女的法定权利。因此，10岁的孩子作为权利主体，具备起诉父亲索要抚养费的法律基础。但由于孩子属于限制民事行为能力人，无法亲自进行诉讼活动，如撰写诉状、出庭等。

2. 法定代理人的角色与责任：

   • 法定代理的必要性：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十条，无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。对于10岁的孩子而言，必须由其监护人作为法定代理人来代为进行诉讼。
   • 法定代理人的确定：依据《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。在父母中，通常是由与孩子共同生活的一方（如母亲）担任法定代理人。若父母均无法履行监护职责，则依次由祖父母、外祖父母、兄姐或其他愿意并有能力担任监护人的个人或组织担任。
   • 诉讼中的身份：在以孩子名义起诉索要抚养费的诉讼中，孩子为原告，其法定代理人（如母亲）为原告的法定代理人，负责代表孩子进行所有诉讼活动，包括撰写诉状、提交证据、出庭等。孩子的父亲则作为被告，承担可能的法律责任。

3. 诉讼实践中的操作：

   • 协商：当需要通过法律途径追索抚养费时，法定代理人应首先尝试与对方协商，看是否能就抚养费的数额和支付方式达成协议。
   • 起诉：若协商无果，法定代理人可以代表孩子向人民法院提起诉讼，要求法院根据法律规定和实际情况作出判决。在起诉时，法定代理人需要撰写诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并提交相关证据，如离婚协议、孩子的生活费用支出凭证等，以证明抚养费的必要性和合理性。
   • 执行：如果法院判决父亲支付抚养费，但父亲拒不履行，法定代理人还可以代表孩子向法院申请强制执行。

法律建议：

• 如果您作为孩子的法定代理人，打算代表孩子起诉父亲索要抚养费，建议先尝试与对方协商，看是否能达成协议，以节省时间和精力。
• 如果协商无果，您可以咨询我，我会根据您的具体情况，帮助您撰写诉状、准备证据，并代表孩子出庭诉讼。
• 在诉讼过程中，请务必保留好所有相关证据，如离婚协议、孩子的生活费用支出凭证等，以便在需要时提交给法院。

可能的法律后果：

• 如果法院判决父亲支付抚养费，但父亲拒不履行，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等，以确保抚养费的支付。
• 如果父亲长期拒不支付抚养费，还可能面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

总之，虽然10岁的孩子不能直接执笔写诉状起诉亲生父亲给抚养费，但通过其法定代理人的代理，完全有法律依据和实际操作性来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。