长期病假的老师工资不一定会每年连续递减，这主要取决于具体的法律法规、单位规章制度以及病假期限等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律法规层面
基本工资保障：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，职工在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应当支付病假工资或疾病救济费。
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。这意味着，在医疗期内，老师的工资至少会保持在最低工资标准的80%以上，不会无限期递减。
医疗期期限：
- 医疗期的期限根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 在医疗期内，老师的工资待遇应按照上述规定执行。医疗期结束后，如果老师仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿金。
二、单位规章制度层面
病假工资计算方式：
- 不同单位可能有不同的病假工资计算方式。有些单位可能按照老师的工龄、职位等因素确定病假工资的比例；有些单位则可能设定固定的病假工资标准。
- 因此，老师长期病假期间的工资是否递减，还取决于单位的具体规章制度。如果单位规章制度中规定了病假工资随病假期限延长而递减，那么老师的工资可能会逐年递减；但如果规章制度中没有这样的规定，或者规定的是固定比例或标准，那么老师的工资就不会递减。
单位福利政策：
- 除了基本工资外，单位还可能提供一些福利政策，如补充医疗保险、病假补贴等。这些福利政策也可能影响老师长期病假期间的工资待遇。
三、实际操作建议
查阅单位规章制度：
- 老师可以首先查阅自己所在单位的规章制度，了解病假工资的计算方式和相关规定。
与单位沟通协商：
- 如果对单位规章制度中的病假工资计算方式有疑问或不满，老师可以与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果单位规章制度中的病假工资计算方式违反了法律法规的规定，或者单位拒绝支付合理的病假工资，老师可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结来说，长期病假的老师工资是否会每年连续递减并没有一个固定的答案。它取决于具体的法律法规、单位规章制度以及病假期限等多种因素。因此，老师需要仔细了解自己所在单位的相关规定，并在必要时寻求法律援助来维护自己的权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。