公婆在儿子与儿媳妇打架报警后，应采取以下措施妥善处理：

1. 立即制止冲突并确保安全
   无论报警与否，首要任务是确保双方人身安全。若冲突仍在持续，公婆应第一时间介入制止，避免肢体伤害升级。若已报警，可等待警方到场处理，但需保持冷静，避免偏袒任何一方导致矛盾激化。

2. 配合警方调查，如实陈述事实
   警方到场后，公婆作为在场人员需配合调查，如实说明所见所闻（如冲突起因、过程、双方行为等）。注意：避免主观臆断或夸大事实，否则可能影响案件定性（如家庭暴力与互殴的区分）。若涉及家庭暴力，可建议儿媳向警方申请《家庭暴力告诫书》或人身安全保护令。

3. 关注儿媳伤情，必要时协助就医
   若儿媳受伤，公婆应主动协助其就医，并保留医疗记录（如诊断证明、费用单据等）。这些材料既是后续法律程序的关键证据，也是维护儿媳权益的基础。若伤情严重（如构成轻伤及以上），儿子可能面临刑事责任，此时需谨慎处理家庭关系与法律后果的平衡。

4. 调解与沟通：修复家庭关系
   在冲突平息后，公婆可组织家庭会议，引导双方理性表达诉求，重点解决矛盾根源（如经济纠纷、育儿分歧、情感问题等）。建议：

   • 避免单纯指责一方，而是以“中立调解者”角色促进对话；
     
   • 明确家庭规则（如禁止暴力、尊重彼此权益等），并要求双方签署书面承诺；
     
   • 若矛盾难以调和，可建议寻求专业心理咨询或社区调解服务。

5. 法律后果预警与应对

   • 行政处罚：若警方认定为互殴，双方可能面临罚款或拘留（根据《治安管理处罚法》第43条）；
     
   • 刑事责任：若儿媳伤情达轻伤及以上，儿子可能构成故意伤害罪（根据《刑法》第234条），需承担刑事责任；
     
   • 离婚风险：若冲突导致感情破裂，儿媳可能提出离婚并主张损害赔偿（根据《民法典》第1091条）。
     公婆需提醒儿子：暴力行为不仅破坏家庭，还可能引发法律责任，务必通过合法途径解决矛盾。

6. 长期预防：建立健康家庭互动模式

   • 鼓励夫妻定期沟通，避免积怨；
     
   • 公婆避免过度介入小夫妻生活，尊重其独立性；
     
   • 若家庭存在经济、育儿等压力，可协助制定合理规划，减少冲突诱因。

关键提醒：家庭矛盾升级为暴力时，公婆的角色应是“安全守护者”与“理性调解者”，而非单纯偏袒子女。若情况复杂（如涉及多次暴力、精神控制等），建议儿媳向妇联、社区或法院寻求帮助，必要时可协助其申请人身安全保护令。