核心结论：媳妇和儿子打架报警后，警方会根据具体情况进行调解、批评教育或依法处理，家庭成员可通过协商、调解或诉讼解决纠纷。以下是具体分析：

1. 警方处理流程
   根据《治安管理处罚法》第九条，家庭成员间因琐事发生肢体冲突，警方首先会尝试调解。若双方达成和解，可不予处罚；若调解失败或冲突情节严重（如造成轻伤以上），警方会依法处理：

   • 轻微冲突：批评教育，要求双方签署《治安调解协议书》，承诺不再发生类似行为。
     
   • 情节较重：如存在故意伤害行为，可能对施暴方处以行政拘留或罚款；若构成犯罪（如故意伤害罪），将移交检察机关追究刑事责任。
     

2. 家庭纠纷的解决路径

   • 协商和解：家庭成员可自行沟通，明确冲突原因（如财产分配、赡养义务等），通过书面协议约定后续行为规范。
     
   • 第三方调解：可申请居委会、村委会或人民调解委员会介入，出具调解协议书，具有法律效力。
     
   • 诉讼途径：若冲突涉及财产分割、抚养权等法律问题，可向法院提起民事诉讼，由法官判决责任归属。
     

3. 特殊情形处理

   • 未成年人保护：若儿子为未成年人，警方会优先保护其权益，可能对监护人（如媳妇）进行教育或责令改正。
     
   • 家庭暴力认定：若冲突符合《反家庭暴力法》中“持续性、经常性家庭暴力”特征，受害方可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴方接近或骚扰。
     

建议：家庭纠纷以和为贵，建议优先通过调解化解矛盾；若冲突升级或涉及法律权益，可进一步向我咨询具体操作流程。