在儿子和爸爸发生打架并报警的情况下，公安机关及警方会依据法律法规和程序进行一系列细致且公正的处理。以下是对这一处理流程的详细阐述：

一、现场紧急处置

1. 迅速出警：警方在接到报警后，会立即派遣警力赶赴现场，首要任务是迅速制止正在进行的打架行为，确保现场人员的生命安全，防止伤害进一步扩大。

2. 现场勘验与初步伤情评估：警察到达现场后，会进行初步的勘验和检查，了解打架的基本情况，并对可能存在的伤情进行初步评估。若条件允许，会及时进行伤情鉴定，以确定伤害程度。

二、深入调查与取证

1. 详细询问当事人：警方会将父子双方带回警局或留在现场进行详细询问，记录双方对于打架事件的陈述，包括起因、经过、谁先动手、使用的工具等细节。

2. 收集证人证言：若现场有目击者，警方会向其收集证词，以获取更多关于事件的客观信息。同时，也会查看现场监控录像等电子证据，确保事实清楚、证据确凿。

3. 伤情鉴定与医疗建议：对于有明显伤势的双方，警方会建议其前往医院进行治疗，并开具伤情鉴定证明，作为后续处理的重要依据。

三、依法分类处理

1. 情节轻微、未造成明显伤害：

   • 调解处理：若双方仅为轻微肢体冲突，未造成显著身体损伤，警方会优先进行调解。调解过程中，警察会引导双方冷静沟通，互相理解，化解矛盾，并协商达成解决方案。
   • 和解协议：若调解成功，警方会制作调解协议书，由双方签字确认，案件就此结案。

2. 造成轻微伤：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对违法行为人可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 民事赔偿：警方会告知双方可通过协商、调解或民事诉讼解决医疗费、误工费等民事赔偿问题。

3. 造成轻伤及以上伤害：

   • 刑事立案：若打架行为导致一方达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》，可能构成故意伤害罪，警方将立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人可提起附带民事诉讼，要求经济赔偿。

四、注重家庭关系修复与后续关注

1. 家庭关系修复：在整个处理过程中，警方会充分考虑父子间的特殊亲情关系，努力通过调解和教育引导，促进家庭矛盾的化解和关系的修复。

2. 后续关注与建议：警方会关注家庭关系的后续发展，必要时建议父子寻求专业的心理咨询或家庭辅导服务，以避免类似冲突再次发生，促进家庭和谐。

五、法律建议与日常防范

• 对于所有涉事人员，应积极配合警方调查处理，遵守法律法规，如实陈述事实。
• 建议家庭成员在日常生活中加强沟通与理解，尊重彼此，避免因琐事引发不必要的冲突。若遇到难以解决的矛盾，可寻求社区、亲友或专业机构的帮助。

综上所述，公安机关及警方在处理儿子和爸爸打架的案件时，会综合考虑事件的性质、严重程度以及双方的意愿和实际情况，依法、公正、合理地进行处置。同时，也提醒家庭成员之间应相互尊重、理解和包容，共同维护家庭和谐与稳定。