在处理父亲和儿子打架并报警的情况时，公安机关及警方会遵循一系列严谨且人性化的流程，旨在确保人身安全、查明事实真相，并依法公正处理，同时尽可能促进家庭关系的修复。以下是对这一处理流程的详细阐述：

一、现场紧急处置

1. 迅速出警：警方在接到报警后，会立即派遣警力前往现场，首要任务是迅速制止正在进行的打斗，确保现场人员的生命安全，防止伤害进一步扩大。

2. 现场勘验与初步伤情评估：警察到达现场后，会进行初步的勘验，检查是否有明显的打斗痕迹或受伤情况。对于受伤人员，会建议其及时就医，并初步评估伤情，为后续处理提供依据。

二、深入调查与取证

1. 详细询问当事人：警方会将父子双方带回警局或留在现场进行详细询问，记录双方对于打架事件的陈述，包括起因、经过、谁先动手、是否使用工具等细节。

2. 收集证人证言：若现场有目击者，警方会向其收集证词，以获取更多关于事件的客观信息。同时，也会查看现场监控录像等电子证据，确保事实清楚、证据确凿。

3. 伤情鉴定：对于受伤人员，警方会建议或安排其前往医院进行伤情鉴定，以确定伤害程度，为后续的法律处理提供重要依据。

三、依法分类处理

1. 情节轻微、未造成明显伤害：

   • 调解处理：若双方仅为轻微肢体冲突，未造成显著身体损伤，警方会优先进行调解，引导双方冷静沟通，互相理解，化解矛盾。
   • 和解协议：若调解成功，警方会制作调解协议书，由双方签字确认，案件就此结案。

2. 造成轻微伤：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对违法行为人可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 民事赔偿：警方会告知双方可通过协商、调解或民事诉讼解决医疗费、误工费等民事赔偿问题。

3. 造成轻伤及以上伤害：

   • 刑事立案：若打架行为导致一方达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》，可能构成故意伤害罪，警方将立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人可提起附带民事诉讼，要求经济赔偿。

四、注重家庭关系修复

在处理此类家庭内部冲突时，警方不仅会根据法律规定采取相应措施，还会特别关注家庭关系的修复。他们可能会：

• 提供心理咨询或家庭辅导建议：建议父子寻求专业的心理咨询或家庭辅导服务，以帮助他们更好地处理情绪、改善沟通，避免类似冲突再次发生。
• 持续关注与跟进：在案件处理完毕后，警方可能会进行后续的跟进，了解家庭关系的恢复情况，提供必要的帮助和支持。

五、法律建议与日常防范

• 积极配合警方调查：所有涉事人员都应积极配合警方的调查处理，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
• 遵守法律法规：在日常生活中，家庭成员应遵守法律法规，尊重彼此的权利和尊严，避免使用暴力解决问题。
• 加强沟通与理解：建议家庭成员之间加强沟通与理解，学会倾听和表达，共同营造和谐、温馨的家庭氛围。

综上所述，公安机关及警方在处理父亲和儿子打架并报警的情况时，会综合考虑事件的性质、严重程度以及双方的意愿和实际情况，依法、公正、合理地进行处置。同时，也强调家庭关系的修复和矛盾的化解，以促进家庭和谐与社会稳定。