当家庭内部发生打架事件并报警后，警方的处理流程是严谨且有序的，旨在确保人员安全、公正处理纠纷，并在必要时采取法律措施。以下是详细的处理流程：

一、接警与初步响应

1. 紧急接警：警方在接到报警电话后，会迅速记录报警人的详细信息，包括姓名、联系方式、家庭住址以及纠纷的大致情况，以便快速了解现场状况。
2. 迅速出警：根据接警信息，警方会立即调配警力，迅速赶赴现场，确保及时制止冲突，防止事态进一步恶化。

二、现场安全评估与初步调查

1. 安全评估：到达现场后，警察的首要任务是评估现场的安全状况，制止任何正在进行的冲突或暴力行为，确保所有人员的人身安全。
2. 初步调查：警察会分别与涉事双方交谈，询问纠纷的起因、经过、争议焦点及各自诉求。同时，警察会查看现场状况，收集相关证据，如伤痕、物品损坏等，以保持客观公正的了解。
3. 救助伤者：如果现场有伤者，警察会立即联系急救部门，协助将伤者送往医院救治，确保伤者得到及时的治疗。

三、现场处置与调解

1. 控制局面：警察会采取必要措施，如将某一方暂时带离现场，以控制局面，防止冲突再次发生。
2. 居中调解：在全面了解纠纷后，警察会尝试以中立立场进行调解。他们会向双方讲解相关法律法规和道德规范，引导双方换位思考，互相理解，并尝试提出切实可行的解决建议。
3. 签署调解协议：如果调解成功，警察可能会要求双方签署调解协议，确保双方遵守达成的约定，并告知未来类似纠纷的处理方式。

四、后续处理与法律措施

1. 带回派出所进一步调查：在初步调查后，如果纠纷较为复杂或涉及法律问题，警察会将涉事双方带回派出所进行进一步询问和调查。
2. 制作笔录与伤情鉴定：警察会为双方当事人制作笔录，详细记录冲突的过程、原因及各自的说法。如果伤情较重，警察会安排进行伤情鉴定，以确定伤害程度，为后续的法律处理提供依据。
3. 法律处罚：如果调解不成或情节严重，警察会根据相关法律法规对施暴者进行处罚。这可能包括警告、罚款、行政拘留等。如果构成犯罪，警方将依法立案侦查，追究涉案人员的刑事责任。
4. 出具告诫书：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，如果家庭暴力情节较轻且依法不给予治安管理处罚，公安机关可对加害人给予批评教育或出具告诫书。
5. 协助申请人身安全保护令：如果受害人面临现实危险，警察会告知其可以向人民法院申请人身安全保护令，以保护自身安全。

五、额外协助与建议

1. 专业帮助：对于复杂或难以解决的家庭纠纷，警察会告知当事人可以寻求社区调解组织、心理咨询机构、妇联等专业资源的帮助。
2. 法律援助与心理支持：受害人可以通过司法行政部门申请法律援助，获得专业律师的免费咨询和代理服务。同时，建议受害人寻求心理咨询帮助，以缓解创伤后应激反应，促进身心康复。

综上所述，警方在处理家庭打架事件时，会遵循一系列严谨且有序的流程，旨在确保人员安全、公正处理纠纷，并在必要时采取法律措施。同时，警方也倡导综合运用多种手段，从根源上化解家庭矛盾，实现家庭和谐与社会稳定。