在未签订劳动合同的情况下，举证责任主要由劳动者和用人单位根据不同情况分别承担。以下是对这一问题的详细分析：
劳动者的举证责任
证明劳动关系存在：
- 劳动者需要提供初步证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括工资支付凭证（如银行工资流水明细）、工作证、服务证、考勤记录、其他劳动者的证言等。这些证据应当能够显示劳动者在用人单位规定的时间内出勤，接受其劳动管理，并从用人单位处获得劳动报酬。
- 举例：如果劳动者能够提供银行工资流水明细，显示用人单位定期向其支付工资，这将是一个有力的证据来证明劳动关系的存在。
证明未签劳动合同：
- 劳动者还需证明用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。这通常通过展示缺乏劳动合同文本的情况来实现，或者通过提供与用人单位沟通记录中关于未签订劳动合同的陈述作为辅助证据。
用人单位的举证责任
提供劳动合同文本：
- 如果用人单位主张已经与劳动者签订了劳动合同，那么用人单位应当提供劳动合同文本等相关证据予以证明。如果用人单位无法提供，则可能面临支付双倍工资的不利后果，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
其他相关证据：
- 在某些情况下，如工资支付凭证、招工招聘登记表、考勤记录等由用人单位掌握的证据，用人单位也有义务提供。若用人单位不提供这些证据，可能承担不利后果。
- 举例：如果用人单位声称已经与劳动者签订了劳动合同，但无法提供劳动合同文本，同时劳动者又提供了初步证据证明劳动关系存在且未签劳动合同，那么用人单位将面临举证不能的风险。
举证责任分配原则
- 谁主张谁举证：在劳动争议案件中，举证责任主要遵循“谁主张，谁举证”的原则。劳动者主张劳动关系存在且未签劳动合同，需要提供初步证据；用人单位否认劳动关系或主张已签劳动合同，则需要提供相反证据。
- 用人单位的特殊责任：对于一些与劳动关系密切相关且由其管理掌握的证据，如员工名册、考勤记录、工资支付记录等，用人单位负有举证责任。这是考虑到用人单位在劳动关系中的主导地位及资料管理优势。
注意事项与建议
- 证据的合法性、真实性和关联性：在收集证据时，劳动者和用人单位都应确保证据符合这三性要求。只有合法、真实且与案件关联的证据才能被法院或仲裁机构采纳。
- 形成证据链：尽可能多地收集不同类型的证据，以形成完整的证据链。这可以提高证明力，使法院或仲裁机构更易于认定案件事实。
- 及时咨询与应对：如果面临劳动争议纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。同时，双方都应积极配合调查，提供必要证据材料，以确保争议得到公正、合理的解决。
综上所述，未签订劳动合同的情况下，举证责任主要由劳动者和用人单位根据不同情况分别承担。劳动者需要提供初步证据证明劳动关系存在且未签劳动合同；用人单位则需要提供相反证据来反驳劳动者的主张或证明其行为的合法性。在实际操作中，双方都应积极履行举证责任，以确保争议得到公正、合理的解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。