结论：在没有遗嘱的情况下，房子不会直接归国家所有，而是会按照法定继承的顺序进行继承。如果死者只有一个亲哥哥，且没有其他第一顺序继承人（如配偶、子女、父母），那么房子将由其亲哥哥继承。
详细分析：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，适用法定继承。
- 法定继承的顺序为：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
具体到本案例：
- 死者没有留下遗嘱，因此适用法定继承。
- 如果死者没有配偶、子女、父母等第一顺序继承人，那么其房产将由第二顺序继承人继承。
- 在本案例中，死者只有一个亲哥哥，且没有其他第二顺序继承人（如祖父母、外祖父母）的提及，因此可以推断房子将由其亲哥哥继承。
关于国家取得遗产的情况：
- 国家取得遗产通常是在没有法定继承人且遗产无人继承的情况下发生的。这通常适用于那些没有亲属或者亲属无法找到，且遗产无人主张的情况。
- 在本案例中，由于死者有一个亲哥哥作为法定继承人，因此房子不会归国家所有。
建议与后续行动：
- 如果死者的亲哥哥希望顺利继承房产，建议尽快办理相关的继承手续，包括但不限于：获取死者的死亡证明、房产证明等文件，并前往相关部门（如公证处、房产交易中心等）办理继承公证和房产过户手续。
- 如果在处理继承过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
额外提醒：
- 继承房产可能涉及税费问题，如契税、个人所得税等，具体税费标准和计算方式可能因地区和政策而异，建议在办理继承手续前咨询当地税务部门或专业律师以获取准确信息。
- 如果死者生前有债务未清偿，继承人在继承房产的同时也可能需要承担相应的债务责任，因此在处理继承事宜时需谨慎对待。
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