结论：在我国法律框架下，成年子女与父亲之间无法通过法律程序断绝亲子关系，因此不存在因断绝关系而进行的财产分割问题。但若涉及家庭财产纠纷，如财产共有、继承等，则需根据具体情况进行法律分析和处理。
详细分析：
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的身份关系，具有法定性和强制性。在我国法律中，亲子关系一旦确立，除非通过法定程序（如收养关系的解除）或特定法律事实（如死亡），否则无法被人为解除。
- 成年子女与父亲之间的亲子关系，不因成年子女的意愿或行为而改变。即使成年子女表达与父亲断绝关系的意愿，这种意愿在法律上并不具有效力，无法改变亲子关系的存在。
财产分割的法律基础：
- 财产分割通常发生在共有财产关系终止或特定法律事实发生时，如离婚、继承开始等。在亲子关系中，除非涉及共有财产的分割（如家庭共有财产的分割）或继承问题，否则一般不存在财产分割的问题。
- 成年子女与父亲之间，若未形成共有财产关系（如共同购买房产、共同经营企业等），则不存在因共有财产分割而产生的法律纠纷。若涉及继承问题，则需根据《民法典》中关于继承的规定进行处理。
家庭财产纠纷的处理：
- 若成年子女与父亲之间存在家庭财产纠纷，如财产共有、继承等，应首先通过协商、调解等方式解决。协商、调解不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
- 在处理家庭财产纠纷时，应明确财产的性质、来源、归属等关键问题，并提供相关证据予以支持。法院将根据《民法典》等相关法律法规的规定，对财产纠纷进行公正、合理的判决。
建议：
- 若您与父亲之间存在家庭财产纠纷，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。这有助于维护家庭关系的和谐稳定，避免不必要的法律纠纷。
- 若协商、调解不成，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。
- 鉴于家庭财产纠纷的复杂性和敏感性，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。我可以根据您的具体情况提供法律分析和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。