核心结论：打人两个月后对方报警，您仍需积极面对，配合警方调查，并根据具体情况承担相应法律责任。以下是具体分析：
法律责任方面
- 行政责任：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。即使打人行为已过去两个月，只要警方立案调查并查实，您仍可能面临上述行政处罚。不过，若对方伤势经鉴定为轻微伤，且您能积极赔偿、取得对方谅解，警方可能会酌情从轻处理。
- 刑事责任：若对方伤势经鉴定达到轻伤及以上级别，则构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，即使已过去两个月，司法机关仍会依法追究您的刑事责任。但若您能自首、积极赔偿并取得对方谅解，可从轻或减轻处罚。
应对措施方面
- 配合调查：警方立案后，会传唤您接受询问。您应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲。若拒绝配合，警方可依法采取强制措施。
- 收集证据：若您认为对方存在过错（如先动手、挑衅等），可收集相关证据（如证人证言、监控录像等）以证明自身行为的合理性或减轻责任。
- 积极赔偿：主动与对方协商赔偿事宜，争取取得对方谅解。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。取得谅解后，警方或司法机关可能会酌情从轻处理。
- 咨询专业意见：在处理过程中，您可随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供法律建议，帮助您维护合法权益。
总结建议：打人行为已过去两个月，但法律责任不会因此免除。建议您积极配合警方调查，主动承担责任，并通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。