遗嘱继承的房产出售时，并非一定要缴纳20%的税，具体税额及是否免税取决于房产的具体情况、持有时间、是否为唯一住房以及当地的税收政策。以下是对此问题的详细分析：
一、个人所得税
可能需缴纳20%个税的情况：
- 根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例，个人转让房产属于财产转让所得，原则上应缴纳个人所得税，税率通常为20%。
- 对于遗嘱继承的房产，财产原值一般指的是被继承人取得该房屋的原始成本或其他相关费用。若继承人无法提供原购房发票等原值凭证，税务机关可能会采用核定征收方式计征个税，此时可能按照转让收入的一定比例（如1%-3%，但部分地区可能直接按20%的比例预征，不过最终结算时可能会根据实际情况调整）来核定征收。
- 若能提供准确的房产原值凭证，且不符合免税条件，则需按照公式计算并缴纳个人所得税：应纳税额 =（转让收入 - 财产原值 - 合理费用）× 20%。其中，财产原值通常指继承房产时的评估价值或购置成本，合理费用包括转让过程中缴纳的税金及其他相关费用。
免征个税的情况：
- 如果继承的房产是“满五唯一”住房，即该房产是继承人家庭唯一生活用房，且自购房至转让房屋的时间达5年以上（含5年），则在出售时可免征个人所得税。
- “满五”的认定通常基于购房合同、房产证等官方文件上的时间戳；“唯一”则指在同一省、自治区、直辖市范围内，纳税人（及其配偶）仅拥有一套住房。
二、其他税费
增值税：
- 个人将购买不足2年的住房对外销售的，需按照5%的征收率全额缴纳增值税。
- 对于购买2年以上（含2年）的住房，大部分地区免征增值税；但在北京、上海、广州、深圳等特定城市，若销售的是非普通住房，则仍需以销售收入减去购买住房价款后的差额按照5%的征收率缴纳增值税；若为普通住房，则免征。
印花税与土地增值税：
- 目前，对个人销售或购买住房暂免征收印花税。
- 对个人销售住房也暂免征收土地增值税。
三、操作建议与注意事项
- 收集完整凭证：在处理继承房产出售的问题时，应首先确认房产是否满足“满五唯一”条件，并尽可能收集完整的房屋原值凭证，如购房发票、评估报告等，以便准确计算应纳税额。
- 咨询当地税务部门：由于各地在具体执行过程中可能存在差异，如“满5年”“唯一住房”的认定标准等，建议在出售继承房产前咨询当地税务部门，以确保准确了解并遵守相关政策。
- 关注政策更新：税收政策可能会随市场情况和政策导向而发生变化，因此及时关注相关政策的更新也是非常重要的。
综上所述，遗嘱继承的房产出售时的税务处理是一个复杂且具体的问题，需要根据房产的具体情况、持有时间、是否为唯一住房以及当地的税收政策来综合判断。在做出决策前，建议充分咨询并了解相关政策，以避免不必要的税务风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。