您好，关于您提出的“母亲第一次去监狱看望儿子没有监护人陪同是否可以探视”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《监狱法》的相关规定，罪犯在监狱服刑期间，经监狱批准，是可以会见亲属的。这里的亲属范围包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等，基于婚姻、血缘或法律拟制形成的社会关系。因此，您作为罪犯的母亲，是具备会见资格的。

其次，关于监护人陪同的问题，通常来说，对于未成年或精神病罪犯，会见时可能需要其监护人陪同。但在您的情况下，您是去看望已经成年的儿子，且您本身并非需要监护的未成年或精神病患者，因此并不需要监护人陪同。

再者，对于首次会见，您需要携带一些必要的证件和证明材料。根据监狱的规定，您需要提供个人有效身份证件（如身份证）以及能够证明您与服刑人员亲属关系的证明材料（如户口簿、出生医学证明等）。这些材料是用于验证您的身份和与服刑人员的关系，确保会见的合法性和安全性。

最后，关于会见的具体时间和流程，不同监狱可能有所不同。一般来说，会见需要提前预约，并按照预约的时间前往监狱办理会见手续。在会见过程中，您需要遵守监狱的相关规定，配合现场执勤民警的管理安排。

综上所述，您作为罪犯的母亲，在没有监护人陪同的情况下，是可以首次去监狱看望儿子的。但请务必携带好个人有效身份证件和亲属关系证明材料，并提前了解并遵守监狱的会见规定和流程。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。