结论：在老公出轨多年且只有聊天记录没有转账记录的情况下，可以申请调查令，但能否起诉第三者需视具体情况而定。以下从多个角度进行详细分析：
一、关于申请调查令
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。在婚姻家庭纠纷中，如果聊天记录等证据对于证明出轨事实至关重要，且当事人因客观原因无法自行获取（如需要调取第三者的通信记录等），可以向法院申请调查令。
申请条件：
- 申请人需要提供初步证据证明出轨事实的存在，以及需要调取的证据与案件事实的关联性。
- 申请人需要说明因客观原因无法自行收集证据的具体情况。
申请流程：
- 向法院提交书面申请，说明申请调查令的理由、需要调取的证据内容、证据所在地点等。
- 法院审查申请后，认为符合条件的，会出具调查令，并指定调查人员。
- 调查人员持调查令到指定地点调取证据。
二、关于起诉第三者
起诉条件：
- 要起诉第三者，首先需要证明第三者与出轨方存在不正当关系，且这种关系对婚姻关系造成了损害。聊天记录可以作为证明不正当关系的初步证据，但可能不足以单独作为定案依据。
- 还需要证明出轨行为对婚姻关系造成了实际损害，如导致夫妻感情破裂、家庭破裂等。
法律后果：
- 如果能够证明第三者与出轨方存在不正当关系，且这种关系对婚姻关系造成了损害，出轨方和第三者可能需要承担一定的法律责任，如赔偿精神损失等。但具体责任承担方式和程度需根据案件具体情况和法律规定来判断。
- 需要注意的是，起诉第三者并不意味着一定能够获得赔偿或达到其他预期目的。法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如出轨行为的严重程度、对婚姻关系的损害程度、第三者的过错程度等。
实际操作建议：
- 在起诉前，尽量收集更多证据来证明出轨事实和不正当关系，如照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师，了解当地法院的审理标准和裁判倾向，以便更好地制定诉讼策略。
- 考虑与出轨方进行协商，看是否能够通过和解方式解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。
三、综合建议
- 保持冷静和理性：面对出轨等婚姻家庭纠纷，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 积极收集证据：在保护自己合法权益的同时，积极收集证据来证明出轨事实和不正当关系。这有助于在后续的法律诉讼中占据有利地位。
- 寻求专业帮助：婚姻家庭纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议寻求专业律师的帮助来制定诉讼策略和处理纠纷。
如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。