结论：在您已经控告对方因不知情刷您信用卡而被刑事拘留的情况下，您仍然可以向办案民警补充相关信息或证据。这有助于办案机关更全面地了解案情，从而作出更准确的判断。

详细分析：

1. 补充信息的必要性：

   • 在刑事案件中，信息的完整性和准确性对于案件的公正处理至关重要。您作为控告人，如果后续发现了新的证据或信息，或者对原有信息有了更深入的了解，都有责任和义务向办案机关及时补充。
   • 补充信息可能有助于证明对方的无罪或减轻其罪责，也可能进一步证实您的控告。无论哪种情况，都有助于办案机关更准确地把握案件事实，作出公正的裁决。

2. 如何补充信息：

   • 联系办案民警：您可以直接联系负责该案件的办案民警，说明您想要补充的信息或证据，并约定时间进行面谈或提交书面材料。
   • 提交书面材料：如果您有书面证据或详细的陈述想要补充，可以准备一份书面材料，详细说明您想要补充的内容，并附上相关证据（如聊天记录、转账记录等）。
   • 配合调查：在补充信息的过程中，您可能需要配合办案机关的调查工作，如接受询问、提供证言等。

3. 补充信息的注意事项：

   • 真实性：您补充的信息或证据必须真实可靠，不得捏造或歪曲事实。否则，您可能承担法律责任。
   • 及时性：一旦发现新的信息或证据，应尽快向办案机关补充。拖延时间可能导致证据失效或案件处理延误。
   • 合法性：在补充信息的过程中，您应遵守法律法规，不得采取非法手段获取证据或干扰案件处理。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您补充的信息或证据有助于证明对方的无罪或减轻其罪责，办案机关可能会根据实际情况调整案件处理方式，如撤销刑事拘留、变更强制措施等。
   • 如果您补充的信息或证据进一步证实了您的控告，办案机关可能会加快案件处理进度，依法对对方进行处罚。

建议：

• 在补充信息之前，建议您先整理好相关证据和陈述，确保信息的完整性和准确性。
• 如果您对补充信息的流程或注意事项有疑问，可以咨询专业律师（比如我）或办案机关的工作人员，以获取更详细的指导。
• 在补充信息的过程中，保持与办案机关的沟通畅通，及时了解案件处理进展和结果。

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