当个人因涉及刑事案件被公安抓捕时，确实需要妥善处理信用卡欠款问题，以避免不必要的麻烦和损失。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助到您或您的亲友：
一、立即通知银行并暂停信用卡使用
重要性说明：
- 一旦得知被捕消息，应尽快通过亲属、朋友或律师代为通知发卡银行，说明持卡人因涉及刑事案件已被拘留或逮捕，并要求银行暂停该信用卡的使用。
- 这样做可以防止信用卡在持卡人不知情的情况下被他人盗用，从而避免经济损失和可能的法律责任。
操作方式：
- 提供必要的证明文件，如拘留通知书、逮捕通知书等，以证明持卡人的当前状况。
- 银行在收到通知后，通常会根据规定暂停信用卡的使用，并保护持卡人的账户安全。
二、委托他人代为处理欠款
委托对象选择：
- 可以委托家人、朋友或律师等可信赖的人代为还款。确保选择的人具备还款能力和责任心。
还款方式与确认：
- 代理人可通过手机银行转账、银行柜台现金还款等方式进行操作。
- 还款后，应与银行确认还款情况，确保欠款得到及时处理，并保留好还款凭证。
三、与银行协商还款计划
申请延期或分期还款：
- 主动与银行联系，说明自己的实际情况，包括被捕的原因、预计的拘留时间等。
- 申请分期还款或延期还款，以减轻还款压力。银行通常会根据持卡人的信用记录和还款能力，制定合理的还款计划。
法律依据与银行义务：
- 根据相关法律法规，银行有义务在合理范围内为持卡人提供还款方案。
- 如果银行拒绝提供合理的还款方案，持卡人或其代理人可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。
四、关注信用卡状态与保护个人信息
保护个人信息：
- 尽快与银行联系，确认信用卡的安全状态，如是否已被冻结、是否存在异常交易等。
- 采取措施保护个人信息的安全，如更改信用卡密码、设置消费限额、关闭不必要的信用卡功能等。
定期查看账单和交易记录：
- 定期查看信用卡账单和交易记录，及时发现并报告任何异常或未经授权的交易。
- 如果发现异常交易，应立即与银行联系并报警处理。
五、了解并承担法律责任
避免恶意透支：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪。
- 因此，应避免在无法还款的情况下继续透支信用卡，以免加重法律责任。
了解法律责任与后果：
- 如果因特殊原因无法按时还款，应尽快与银行协商解决，并了解可能面临的法律责任，包括罚款、监禁等。
- 在协商过程中，可以寻求律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
六、出狱后及时处理后续事宜
确认还款情况：
- 出狱后，第一时间联系银行，确认被抓期间的还款情况及是否存在逾期记录、额外费用等。
- 如果发现任何问题或争议，应立即与银行协商解决或寻求法律援助。
修复信用记录：
- 如果因被抓导致信用卡逾期产生了不良信用记录，在还清欠款后，应继续正常使用信用卡并按时足额还款。
- 一般情况下，不良信用记录在还清欠款后的5年内会自动消除。但在此期间，应保持良好的用卡记录，以逐步修复信用。
七、寻求法律援助
- 由于可能同时面临刑事指控和信用卡欠款问题，建议寻求专业的法律援助。
- 律师可以帮助了解相关法律程序、权利和可能的法律后果，并提供具体的法律建议和指导。
- 在选择律师时，应选择具有相关经验和专业知识的律师，以确保得到有效的帮助。
综上所述，当个人因涉及刑事案件被公安抓捕时，应通过上述措施妥善处理信用卡欠款问题。希望这些建议能对您有所帮助或您的亲友。