取得谅解书后，亲属因口角持刀砍伤他人的判刑结果需结合具体情节综合判断，但谅解书是重要的量刑减轻情节，可能显著影响最终刑罚。具体分析如下：

1. 刑事责任的核心依据：犯罪情节与伤害后果

根据《刑法》第234条，故意伤害罪的刑罚分为三档：

• 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
• 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
• 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

关键点：需通过法医鉴定确认伤害等级（轻伤/重伤），这是量刑的基础。若未达轻伤标准，可能仅构成治安处罚（如行政拘留），不涉及刑事责任。

2. 谅解书的法律效果：从宽处罚的法定情节

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，取得被害人谅解是重要的量刑情节，可能带来以下结果：

• 轻伤案件：若情节较轻（如初犯、偶犯、主观恶性小），结合谅解书，可能争取缓刑或免予刑事处罚；
• 重伤案件：谅解书可成为从轻处罚的依据，例如将基准刑（如5年）降至3-4年，但通常难以完全免除实刑；
• 特殊情形：若存在累犯、持凶器伤害等加重情节，谅解书的作用会被削弱，但仍可能影响最终刑期。

3. 其他量刑因素的综合考量

法院会结合以下情节调整刑罚：

• 自首、立功：若犯罪后主动投案或协助抓捕同案犯，可进一步减轻处罚；
• 认罪认罚：签署认罪认罚具结书，通常可获得10%-30%的刑期减免；
• 前科情况：无前科者更易获得从宽处理；
• 矛盾激化原因：若被害人存在重大过错（如先动手、辱骂），可能减轻被告人的责任。

4. 实务建议：如何最大化谅解书的作用

• 及时赔偿：在谅解书中明确赔偿金额及履行方式，避免后续纠纷；
• 真诚悔过：通过书面悔过书或当庭陈述，体现悔罪态度；
• 律师介入：由律师协助与被害人沟通、起草谅解书，并向法院提交量刑建议书，突出从宽情节。

示例：若亲属因口角持刀砍伤他人致轻伤，无前科，案发后主动赔偿并取得谅解，且认罪认罚，法院可能判处有期徒刑6-8个月，缓刑1年；若致重伤，同样情节下可能判处有期徒刑3年，缓刑4年（需结合具体案情）。

提示：最终判决需由法院综合全案证据和情节裁定，建议尽快委托律师分析案卷材料，制定辩护策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。