结论：贷款时办理的抵押登记，在逾期后持续6年之久银行未执行抵押权，抵押登记本身仍然有效，但银行可能面临丧失胜诉权的风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、抵押登记的效力
抵押登记是抵押权设立的必要条件，一旦完成抵押登记，抵押权即设立并具有法律效力。这种效力不因时间的推移而自动消灭，除非存在法律规定的消灭事由（如主债权消灭、抵押权实现、抵押物灭失等）。因此，即使银行在逾期后6年未执行抵押权，抵押登记本身仍然有效。
二、银行未执行抵押权的法律后果
胜诉权可能丧失：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，债权人在法定的诉讼时效期间内未行使请求权的，将丧失胜诉权。对于抵押权而言，虽然抵押权本身不因诉讼时效的经过而消灭，但债权人（银行）在主张抵押权时，如果主债权的诉讼时效已经经过，且债务人提出诉讼时效抗辩，法院可能不支持银行的请求。
- 具体来说，如果银行在逾期后6年内未向债务人主张权利，也未通过诉讼或仲裁等方式确认债权，那么当银行试图通过执行抵押权来实现债权时，债务人可能会以诉讼时效已过为由进行抗辩，导致银行丧失胜诉权。
抵押权行使的限制：
- 即使抵押登记仍然有效，银行在行使抵押权时也可能受到一定限制。例如，如果抵押物已经被其他债权人查封或拍卖，银行可能需要通过参与分配等方式来实现抵押权，这可能会增加银行实现债权的难度和成本。
三、建议与措施
及时主张权利：
- 银行应在诉讼时效期间内及时向债务人主张权利，包括发送催收通知、提起诉讼或仲裁等，以确认债权并防止诉讼时效的经过。
关注抵押物状态：
- 银行应密切关注抵押物的状态，包括是否被查封、拍卖等，以便在必要时及时采取措施保护自己的抵押权。
考虑与债务人协商：
- 如果银行认为通过法律途径实现抵押权成本较高或难度较大，可以考虑与债务人进行协商，寻求和解或重组等解决方案。
法律咨询与诉讼：
- 如果银行决定通过法律途径实现抵押权，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和诉讼策略。在诉讼过程中，银行需要提供充分的证据证明自己的债权和抵押权的合法性及有效性。
举例说明：假设某银行与借款人签订了一份贷款合同，并办理了抵押登记。逾期后6年，银行未向借款人主张权利也未提起诉讼。此时，如果借款人提出诉讼时效抗辩，银行可能因丧失胜诉权而无法通过执行抵押权来实现债权。但如果银行在诉讼时效期间内及时主张了权利并保留了相关证据，那么即使逾期多年，银行仍然有可能通过法律途径实现抵押权。
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