结论：仅根据您目前描述的情况，即上了24天班只休了一天且上班迟到，一般不能直接起诉公司。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题。

从休息休假权益角度

1. 法律规定：根据《劳动法》等相关规定，劳动者享有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日，并且应按照国家规定安排劳动者享受法定节假日、年休假等假期。如果您24天只休了一天，明显不符合每周至少休息一日的基本要求，公司可能存在侵犯您休息休假权益的行为。
2. 维权途径：在这种情况下，您不能直接起诉公司，而是应该先向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对公司进行调查，责令公司改正违法行为，并可能对公司进行相应的处罚。如果劳动监察部门处理后，公司仍不改正，或者您对处理结果不满意，您可以再考虑申请劳动仲裁，要求公司支付加班工资、赔偿金等。

从迟到问题角度

1. 公司规章制度：上班迟到通常属于违反公司规章制度的行为。公司有权根据自身制定的规章制度对迟到员工进行相应的处理，比如扣减工资、警告等。但公司的规章制度必须合法合理，且经过民主程序制定并公示，否则可能无效。
2. 处理方式：如果公司因为您迟到而对您进行了不合理的处理，比如过度扣减工资、无故辞退等，您可以先与公司协商解决。协商不成的，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司撤销不合理的处理决定，恢复您的劳动关系或者支付相应的赔偿。

从起诉条件角度

1. 起诉前提：起诉公司需要满足一定的条件，比如您需要有明确的诉讼请求、事实和理由，并且需要属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在您目前描述的情况下，仅因为上班天数和迟到问题，并不直接构成可以起诉公司的法定事由。
2. 建议：如果您认为公司存在违法行为侵犯了您的合法权益，建议您先通过劳动监察投诉、劳动仲裁等途径解决。这些途径相对更加高效、便捷，且成本较低。如果经过这些途径后问题仍未得到解决，您再考虑是否需要通过诉讼来维护自己的权益。

后续行动建议：

• 收集相关证据，如考勤记录、工资条、公司规章制度等，以证明公司存在侵犯您权益的行为。
• 先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或者向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。

如果您在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。