结论：在一方因重婚罪入狱的情况下，另一方即使没有法院判决书，仅有离婚协议，理论上可以通过协议离婚的方式解除婚姻关系，但实际操作中往往存在诸多困难，因此诉讼离婚通常是更为可行且常见的方式。
协议离婚的可能性与限制
理论上的可能性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。因此，从法律层面讲，即使一方在监狱服刑，也不完全排除通过协议方式离婚的可能性。
实际操作的限制：
- 服刑人员由于人身自由受到限制，难以亲自到婚姻登记机关办理离婚手续。
- 即便服刑人员能够向监狱管理部门提出申请并在狱内签署离婚协议书，该协议书还需要经过公证机关的公证，整个过程复杂且耗时。
- 实际操作中，监狱管理部门可能对离婚申请有严格的审批流程，且并非所有监狱都支持在狱内办理离婚手续。
诉讼离婚的可行性
法律依据：
- 当一方在监狱服刑时，另一方可以选择向法院提起离婚诉讼。这是法律规定的合法途径，也是在实际操作中更为常见和可行的方式。
操作流程：
- 原告（即非服刑方）可以向自己住所地或经常居住地的人民法院提起离婚诉讼。
- 法院在受理后，会依法安排开庭审理案件。在审理过程中，法院将判断夫妻感情是否确已破裂，并据此作出是否准予离婚的判决。
- 由于被告在监狱服刑，法院通常会到监狱进行开庭，以保障服刑方的诉讼权利。
优势与便利性：
- 相较于协议离婚，诉讼离婚在法律程序上更为明确和直接。
- 法院会根据实际情况进行审理和判决，确保了双方权益的保障。
- 诉讼过程中，法院可以灵活安排庭审地点和时间，甚至可能直接在监狱内进行开庭审理，从而方便了服刑人员的参与。
针对您情况的具体建议
尝试协议离婚：
- 如果服刑方同意离婚，且双方能够就离婚协议的内容达成一致，可以尝试通过协议离婚的方式解除婚姻关系。但需做好因实际操作困难而无法成功的准备。
准备诉讼离婚：
- 如果协议离婚存在困难或无法达成一致，建议立即准备诉讼离婚的相关材料，包括起诉状、证据材料等，并向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，注重收集和提供证明夫妻感情确已破裂的证据，如双方长期分居、因感情不和发生严重冲突等。
关注财产分割与子女抚养：
- 无论选择协议离婚还是诉讼离婚，都需提前考虑并协商处理好财产分割和子女抚养等相关问题。
- 在诉讼离婚中，法院会根据法律规定及实际情况进行合理分配和判决，但双方仍可就相关问题进行协商并达成一致意见。
最后，离婚是一件复杂且情感上可能较为痛苦的事情。在处理过程中，请务必保持理性和沟通，共同协商处理好相关问题。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。