当一方因重婚罪入狱且同意离婚时，您可以通过以下两种主要方式来办理离婚手续，以确保您的合法权益得到妥善处理：
一、协议离婚
前提条件：
- 双方需就离婚意愿、子女抚养、财产分割及债务处理等事项达成完全一致。
- 尽管对方在服刑，但这并不妨碍双方通过协商来处理这些事务。
办理流程：
- 沟通与申请：首先，您需要与服刑人员所在监狱进行沟通，了解探视和协商的具体安排。通常，这需要提前向监狱提出申请，并等待监狱的审批。
- 签订离婚协议：在监狱安排的时间和场所内，双方见面协商并签订书面离婚协议。协议中应明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产分割及债务处理等事项的协商一致意见。
- 办理离婚登记：由于服刑人员无法亲自前往婚姻登记机关，您需要向监狱申请离监办理或由监狱协调婚姻登记机关到监狱办理离婚登记。在准备好户口簿、身份证、结婚证及离婚协议书后，双方共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。经审查符合条件后，婚姻登记机关会发给离婚证。
二、诉讼离婚
如果双方无法就离婚事宜达成一致，或者您希望直接通过法律途径解决，可以选择诉讼离婚。
确定管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，对被监禁的人提起的民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
准备起诉材料：
- 起诉状：详细列明原被告的基本信息、诉讼请求（如离婚、子女抚养权、财产分割等）、事实与理由（特别是对方重婚导致夫妻感情破裂的情况）。
- 证据材料：收集对方重婚罪的刑事判决书、夫妻感情破裂的证据（如聊天记录、分居证明、证人证言等）、财产相关证据及子女抚养相关材料。
递交起诉状与证据：
- 将起诉状和证据提交给有管辖权的法院，并按被告人数提供副本。法院在审查后，如果符合条件，会在七日内立案。
法院送达与调解：
- 法院会通过监狱转交法律文书给服刑人员，并尝试进行调解。调解可以通过视频连线等方式在监狱工作人员的配合下进行。
开庭审理与判决：
- 如果调解无效，法院将依法开庭审理。服刑人员可以通过视频等方式参加庭审。法院会根据庭审情况和证据，对是否准予离婚等问题作出判决。由于对方存在重婚这一严重过错且已被判刑，法院通常会认定夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。
总结与建议：
无论您选择协议离婚还是诉讼离婚，都应根据自身的实际情况和需要来决定。协议离婚相对更为快捷，但需要双方达成一致意见；而诉讼离婚则通过法律途径解决，更具权威性。在处理过程中，我建议您咨询专业律师以确保您的权益得到充分保护。同时，双方应尽可能保持冷静和理性，妥善处理子女抚养、财产分割等问题，以减少不必要的纠纷和损失。