您好，关于非独生子女继承的银行定期存款如何提前支取的问题，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，需要明确的是，当存款人去世后，其存款将变为遗产，由继承人按照法律规定进行继承。对于非独生子女的情况，如果存款金额较小（根据最新规定，同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币），继承人可以无需提交公证书，直接凭借相关证明材料到银行一次性提取已故存款人的存款及利息。这些证明材料通常包括：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明；
2. 提取申请人的有效身份证件；
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提取的款项将用于合法用途；
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

如果存款金额超过5万元，或者继承人之间对存款继承存在争议，那么就需要通过更正式的法律程序来解决。这通常包括两种途径：

1. 公证处公证：合法继承人可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。取得公证书后，再提供给银行进行取款。

2. 法院诉讼：如果存款的继承权存在纠纷，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。在取得法院生效裁判文书后，再到银行将已故亲人的存款取出。

另外，我还想提醒您的是，根据最新规定，银行可以应第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）的要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。这有助于继承人了解已故存款人的财务状况，确保继承过程的透明和公正。

最后，如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金等特殊款项，这些款项不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。但申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并签署承诺书以确保资金的安全和合法使用。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。