父母不立遗嘱的情况下，子女是可以继承父母遗产的，此时将按照法定继承的方式处理遗产。以下是对此问题的详细解答：

一、法定继承的适用条件

法定继承主要适用于被继承人生前未立遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，或者所立遗嘱、遗赠无效或部分无效，以及遗嘱继承人或受遗赠人先于被继承人死亡等情形。在您所描述的情况下，即父母未立遗嘱，其遗产将自动转入法定继承程序。

二、法定继承人的范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但在特殊情况下，遗产分配应有所调整。

三、特殊情形下的继承规定

1. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲代位继承。例如，若父亲先于祖父去世，则父亲的子女（即祖父的孙辈）可代位继承祖父的遗产。
2. 丧偶儿媳/女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
3. 胎儿的预留份：在涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的情况下，胎儿视为具有民事权利能力。若胎儿娩出时为死体，其份额按法定继承办理。

四、遗产分配原则

1. 均等分配：同一顺序继承人一般应均等分配遗产。
2. 特殊情况调整：
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
3. 协商优先：继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。

五、继承流程与注意事项

1. 确定遗产范围：包括存款、房产、车辆、股权等财产。
2. 通知所有继承人：确保所有合法继承人参与继承程序。
3. 处理债务清偿：遗产需先用于清偿被继承人生前债务，剩余部分再行分配。
4. 办理继承手续：通过公证处办理继承权公证，或向法院提起继承诉讼以确认继承权。

在实际操作中，如果家庭成员之间对遗产分配没有争议，可以通过协商达成一致意见，并办理相关的继承手续。如果存在争议，建议寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

总结来说，父母不立遗嘱时，子女可以按照法定继承的方式继承遗产。在继承过程中，应遵循法定继承人的范围和顺序、特殊情形下的继承规定以及遗产分配原则等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。