结论：受害人不可以直接去法院立案要求追究打人者的刑事责任，但可以通过向公安机关报案来启动刑事诉讼程序；若就民事赔偿部分，受害人可以直接向法院提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任追究方面
刑事诉讼程序启动：
- 在刑事案件中，追究犯罪嫌疑人的刑事责任通常需要通过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉以及法院的审判等程序来进行。
- 受害人作为案件的直接受害者，虽然有权向公安机关报案，但并不能直接向法院立案要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
公安机关的角色：
- 公安机关是刑事案件的侦查机关，负责收集证据、查明事实、抓捕犯罪嫌疑人等工作。
- 在受害人报案后，公安机关会依法进行调查，如果认为有犯罪事实发生且需要追究刑事责任，会立案侦查，并最终将案件移送检察机关审查起诉。
受害人的权利：
- 受害人有权向公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 在刑事诉讼过程中，受害人可以作为证人出庭作证，或者就民事赔偿部分提出附带民事诉讼。
二、民事赔偿方面
民事诉讼程序：
- 如果受害人希望就打人行为造成的损失获得民事赔偿，可以直接向法院提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，受害人需要提供证据证明打人行为的存在、损失的大小以及打人行为与损失之间的因果关系等。
赔偿范围：
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接损失，以及因残疾或死亡造成的残疾赔偿金、死亡赔偿金等间接损失。
诉讼时效：
- 需要注意的是，民事诉讼有一定的时效限制。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害人应在法定时效期间内提起诉讼。
三、建议与提醒
及时报案：
- 如果受害人知道打人者的身份或线索，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查并抓捕犯罪嫌疑人。
保留证据：
- 受害人应尽可能保留与打人行为相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在刑事诉讼或民事诉讼中使用。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，受害人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为你提供刑事辩护和公司事务方面的法律咨询，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。