刑事案件提出再审检察建议的条件，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，具体包括以下几个方面：
有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误：
- 新证据的定义：新证据是指原审庭审结束前已客观存在，但庭审结束后才被发现；或者原审庭审结束前已经发现，但因客观原因无法取得或在规定的期限内不能提供的证据；或者是原审庭审结束后原作出鉴定意见、勘验笔录者重新鉴定、勘验，推翻原结论的证据等。
- 证明标准：新证据必须能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，且这种错误足以影响案件的定罪量刑。例如，新发现的监控视频证明被告人不在犯罪现场，而该证据在原审中并未出现，这就可能构成再审的理由。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾：
- 证据问题：如果原判决、裁定所依据的证据存在虚假、伪造、变造等情况，或者证据之间存在无法排除的矛盾和无法解释的疑问，导致案件事实无法查清，那么可以提出再审检察建议。
- 法律适用：在审查证据时，还需要考虑法律对证据收集程序、方式以及证据能力的规定。如果证据的收集不符合法定程序，可能影响司法公正，且不能补正或者作出合理解释的，应当对该证据予以排除。
原判决、裁定适用法律确有错误：
- 法律条款错误：如果原判决、裁定在适用法律条款上存在错误，如适用了已经失效或尚未施行的法律条文，或者将甲罪认定为乙罪等，那么可以提出再审检察建议。
- 法律解释错误：除了法律条款本身的错误外，如果法院在法律解释上出现了偏差或错误，导致判决结果不公，也可以作为提出再审检察建议的理由。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：
- 程序违法情形：包括违反公开审判规定、回避制度、剥夺或限制当事人的法定诉讼权利（如辩护权）、审判组织组成不合法、未经开庭审理而作出判决等。
- 程序性制裁措施：对于严重违反法定程序的情形，如非法证据排除规则中的“毒树之果”原则，若取证过程存在重大违法且无法补正，相关证据将被排除，并可能导致案件发回重审或直接改判，这也是提出再审检察建议的依据。
审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：
- 违法行为定义：审判人员利用职务便利收受财物、接受利益输送，或者在裁判中故意偏袒一方、歪曲事实等行为，均属于此类情形。
- 证据要求：需通过纪检监察机关调查结论、生效刑事判决等法定文书确认审判人员的违法行为，方可提出再审检察建议。
在提出再审检察建议时，还需要注意以下几点：
- 主体资格：再审检察建议通常由检察机关提出，但当事人及其法定代理人、近亲属也可以向检察机关申诉，请求检察机关提出再审检察建议。
- 审查程序：检察机关在收到再审检察建议的申请后，会进行审查，确认是否符合上述条件。如果符合，检察机关会向人民法院提出再审检察建议。
- 再审结果：再审并不意味着一定会改变原判结果，而是对原判进行再次审查，以确保其合法性和公正性。如果再审后认为原判确有错误，人民法院会依法改判；如果认为原判无误，则会维持原判。
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