申请行政再审检察建议的期限，主要依据的是行政诉讼中关于申请再审的期限规定，一般情况下为六个月。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定
时间限制：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人申请再审，应当在判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内提出。这一期间为不变期间，不适用中止、中断或延长的规定。
起算点：
- 申请再审期间自人民法院向当事人送达裁判文书之日起算，至再审申请人向上一级人民法院申请再审之日止。这意味着，一旦当事人收到裁判文书，其申请再审的期限就开始计算。
二、特殊情形下的规定
虽然一般情况下申请再审的期限为六个月，但在某些特殊情形下，这一期限的计算方式及适用条件可能有所调整。例如：
新证据的出现：
- 若当事人在判决、裁定发生法律效力后发现新的证据，且该证据足以改变原判决、裁定的结果，则自知道或应当知道该新证据之日起六个月内可提出再审申请。但这种情况并不改变一般规定的六个月期限，而是在特定条件下提供了额外的申请再审机会。
主要证据伪造：
- 当发现原判决、裁定所依据的主要证据是伪造时，当事人可自知道或应当知道该证据是伪造之日起六个月内申请再审。这同样是在特定条件下对一般规定的补充。
法律文书被撤销或变更：
- 如原判决、裁定所依据的其他法律文书（如行政决定、仲裁裁决等）被依法撤销或变更，导致原判决、裁定基础动摇，当事人可自知道或应当知道该法律文书被撤销或变更之日起六个月内申请再审。
审判人员违法违纪：
- 若当事人发现审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，并可能影响案件公正审理，则自知道或应当知道这些行为之日起六个月内可申请再审。
历史遗留问题：
- 对于2015年5月1日《行政诉讼法》实施前已发生法律效力的判决、裁定、调解书，若当事人申请再审，法院将依据《最高人民法院关于执行<中华人民共和国行政诉讼法>若干问题的解释》第七十三条规定的两年确定申请再审期间。但需注意，如果该期间在2015年10月31日尚未届满，则截止至2015年10月31日。
三、注意事项
理由合法性：
- 当事人在申请再审时，需确保提出的再审理由符合法律规定的情形。否则，即使提出了再审申请，也可能被法院驳回。
证据充分性：
- 为支持再审申请，当事人需提供充分的证据材料。这些证据材料应能够证明原判决、裁定存在错误或违法情形。
期限严格遵守：
- 当事人应严格遵守申请再审的期限规定。逾期提出的再审申请可能不被受理，从而失去通过再审程序纠正错误判决、裁定的机会。
建议：如果您或您身边的人遇到了需要申请行政再审检察建议的情况，请务必在规定期限内提出申请，并确保申请理由合法、证据充分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。