行政诉讼案件当事人申请再审的期限一般为判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定或行政赔偿调解书，如认为确有错误，有权向上一级人民法院申请再审。申请再审的期限通常为判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内。这一期限为不变期间，不适用诉讼时效中止、中断或延长的规定，旨在督促当事人及时行使权利，维护生效裁判的稳定性和司法秩序。

二、特殊情形的申请期限

在某些特定情形下，申请再审的期限会从当事人知道或者应当知道相关事实之日起计算六个月。这些情形包括：

1. 新的证据出现：指原审庭审结束前未发现、无法提供或在规定期限内不能提供的证据，该证据足以推翻原判决、裁定。例如，环境污染案件中，原审时因技术手段限制未能检测出的关键污染物质，在判决生效后通过新技术发现，可作为新证据申请再审。

2. 主要证据伪造：原判决、裁定认定事实的主要证据被证实是伪造的。如土地权属行政确认案件中，一方提交的土地权属证明文件系伪造，导致原判决错误，另一方可在得知该证据伪造之日起六个月内申请再审。

3. 法律文书撤销或变更：据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更。例如，行政处罚案件依据的部门规章被有权机关撤销或变更，当事人可在知道该法律文书变动之日起六个月内申请再审。

4. 审判人员违法违纪：审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。当事人自知道或应当知道上述行为之日起六个月内可申请再审。

5. 行政赔偿调解书违法：对于已经发生法律效力的行政赔偿调解书，如果当事人提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律规定，同样可以在六个月内申请再审。

三、注意事项

• 及时行使权利：当事人务必留意申请再审的期限，及时行使权利，避免因超过期限而丧失申请再审的机会。
• 证据准备：在申请再审时，当事人应准备充分的证据材料，以支持其再审申请。
• 专业咨询：如遇复杂情况或不确定是否符合再审条件，建议及时向我咨询，以便尽快启动相关程序，确保自身合法权益得到维护。

综上所述，行政诉讼案件当事人申请再审的期限一般为判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内，但在特定情形下，这一期限的计算方式及适用条件有所调整。当事人应充分了解相关法律规定，并在规定期限内提出再审申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。