结论：在酒驾撞人构成故意伤害罪且有刑事和解的情况下，可以起诉保险公司，但能否获得赔偿需根据具体情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 刑事和解对民事赔偿的影响

刑事和解是加害人与被害人就民事赔偿达成协议并履行，被害人出具谅解书的行为。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事和解可影响量刑（如从轻、减轻处罚），但不影响被害人另行提起民事诉讼的权利。因此，即使达成刑事和解，被害人仍有权通过民事诉讼向保险公司主张赔偿。

2. 保险公司赔偿的法律依据

根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在交强险责任限额内赔偿。即使驾驶人存在酒驾行为，交强险仍需在限额内垫付抢救费用（后续可向驾驶人追偿），但商业险通常因酒驾免责。因此：

• 交强险：可起诉要求赔偿，但保险公司赔偿后有权向驾驶人追偿；
• 商业险：若保险合同明确约定酒驾免责，保险公司可能拒赔，需由驾驶人自行承担。

3. 故意伤害罪对保险赔偿的影响

若驾驶人被认定为故意伤害罪（而非交通肇事罪），需区分主观故意类型：

• 直接故意（如蓄意撞人）：保险公司通常以“故意犯罪”为由拒赔，交强险也可能不赔（因不属于“交通事故”范畴）；
• 间接故意（如酒驾后放任危害结果）：实践中可能仍按交通事故处理，交强险需赔偿，商业险拒赔。

4. 实务操作建议

1. 收集证据：包括事故认定书、保险合同、刑事和解协议、医疗记录等；
2. 起诉主体：以驾驶人、保险公司为共同被告，主张交强险赔偿及商业险（如合同未明确免责）；
3. 注意时效：民事诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
4. 刑事附带民事诉讼：可在刑事案件中一并提起民事赔偿，但需注意赔偿范围可能受限（如精神损害抚慰金一般不支持）。

5. 风险提示

• 若驾驶人被认定故意犯罪，交强险可能拒赔，需直接向驾驶人索赔；
• 商业险免责条款需严格审查，若保险公司未尽提示说明义务，可能被认定无效；
• 刑事和解协议中的赔偿金额可能影响民事诉讼的赔偿请求（如已获全额赔偿，可能无法重复主张）。

总结：酒驾撞人构成故意伤害罪时，起诉保险公司存在法律空间，但需结合具体案情（如主观故意、保险条款等）判断赔偿可能性。建议尽快委托律师介入，通过诉讼策略最大化权益保障。如有进一步疑问，可直接向我咨询。