结论：您可以自首，自首是您的权利，与父母是否起诉您并无直接关联。以下是对此问题的详细分析：
自首的法律定义与性质：
- 自首是指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。这是我国刑法中的一项重要制度，旨在鼓励犯罪嫌疑人主动交代罪行，节约司法资源，并体现对犯罪嫌疑人的宽大处理。
- 自首是犯罪嫌疑人的一项权利，而非义务。因此，无论父母是否起诉您，您都有权选择自首。
自首的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，自首通常会对您的量刑产生积极影响。
- 自首后，司法机关会依法进行调查取证，并根据您的犯罪情节、社会危害程度等因素，综合考量后作出判决。
父母不起诉与自首的关系：
- 父母是否起诉您，属于民事诉讼范畴（如果涉及民事赔偿等），而自首则属于刑事诉讼范畴。两者在法律上是独立的，互不影响。
- 即使父母选择不起诉您，如果您涉嫌犯罪，司法机关仍可能依法对您进行刑事追诉。此时，自首仍然是一个对您有利的法律选择。
自首前的考虑与准备：
- 在决定自首前，建议您充分了解自己的犯罪情节、可能面临的法律后果以及自首后的法律程序。
- 您可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助您分析案情，评估自首的利弊，并为您提供法律上的支持和帮助。
自首后的法律程序：
- 自首后，您将被依法采取强制措施（如拘留、逮捕等），并接受司法机关的调查和审判。
- 在整个法律程序中，您有权委托律师作为辩护人，为您进行辩护和提供法律帮助。
建议：如果您认为自己涉嫌犯罪，并希望获得宽大处理，那么自首是一个值得考虑的选择。在决定自首前，请务必充分了解相关法律知识和程序，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。