关于诈骗自首后是否会联系父母的问题，结论前置如下：
- 对于未成年人：法律有明确规定，在讯问和审判时应当通知其法定代理人（通常包括父母）到场，以保障未成年人的合法权益。因此，未成年人自首后，公安机关通常会通知其父母。
- 对于成年人：法律并没有强制规定必须通知其父母或家属。是否通知取决于案件的具体情况、司法实践以及公安机关的办案流程。
详细分析：
未成年人犯罪自首的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十一条，对于未成年人刑事案件，在讯问和审判的时候，应当通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人到场。这里的法定代理人通常包括父母。
- 通知目的：未成年人由于心理和生理上的不成熟，面对刑事法律程序时可能需要法定代理人的支持和帮助。同时，法定代理人也可以行使相应的诉讼权利，保障未成年人的合法权益。
- 实际操作：因此，在未成年人自首后，公安机关通常会通知其父母或其他法定代理人到场，以确保未成年人的权益得到保障。
成年人犯罪自首的情况
- 法律无强制规定：与未成年人不同，对于成年人犯罪自首，法律并没有强制规定必须通知其父母或家属。
- 实际情况：在实际操作中，公安机关会根据案件的具体情况和需要，以及犯罪嫌疑人的态度等因素，来决定是否通知其家属。这包括但不限于配合调查、提供相关线索等有利于案件进一步处理的情况。
- 不通知的情形：如果存在有碍侦查的情形，如通知后可能导致同案犯逃跑、毁灭证据、干扰证人作证等，公安机关可以暂不通知家属。待有碍侦查的情形消失后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 通知对象：即使决定通知家属，也并不意味着必须通知父母。家属的范围可能包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等多种关系人，具体通知谁取决于实际情况和公安机关的判断。
法律建议：
- 对于未成年人：如果您的孩子是未成年人且涉嫌诈骗自首，建议您尽快与公安机关联系，了解案件进展，并积极配合调查，以确保孩子的权益得到保障。
- 对于成年人：如果您或您的亲友是成年人且涉嫌诈骗自首，虽然法律没有强制规定必须通知家属，但您可以主动与公安机关沟通，了解案件情况，并表达愿意配合调查的意愿。同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。
可能后果：
- 对于未成年人：由于有法定代理人的支持和帮助，未成年人在面对刑事法律程序时可能会更加从容和自信，从而更有利于案件的公正处理。
- 对于成年人：如果公安机关决定通知家属，家属的积极配合和支持可能会对案件的进展产生积极影响。反之，如果家属不配合或干扰调查，可能会对案件产生不利影响。
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