家属去世后，其权利的行使通常需通过法定继承程序或指定遗产管理人/执行人的方式来实现，具体取决于权利的性质及是否留有有效遗嘱。以下分情况详细说明：

1. 财产性权利的行使
   家属去世后，其名下的财产（如银行存款、房产、车辆等）属于遗产范畴。根据《民法典》继承编，遗产继承需按以下顺序处理：

   • 存在有效遗嘱：按遗嘱内容分配遗产，由遗嘱指定的继承人或受遗赠人行使权利（如办理房产过户、提取存款等）。
     
   • 无遗嘱或遗嘱无效：按法定继承顺序分配，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承人需共同协商或通过法院确认继承份额后，方可行使权利。
     注意：若遗产涉及债务，需先清偿债务再分配剩余财产；若继承人放弃继承，需书面声明。

2. 人身性权利的行使
   家属去世后，其人身权（如姓名权、肖像权、名誉权等）仍受法律保护，但行使主体需为近亲属（配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）。例如：

   • 若他人侵犯死者名誉，近亲属可起诉要求停止侵害、赔礼道歉或赔偿损失；
     
   • 若需使用死者姓名、肖像（如出版回忆录、制作纪念品），需经全体继承人同意，避免侵权。

3. 特殊权利的行使

   • 债权与债务：家属去世后，其债权由继承人继承，债务也需以遗产为限清偿。继承人可凭死亡证明、继承公证书等文件，向债务人主张权利或通知债权人申报债权。
     
   • 股权/合伙份额：若家属持有公司股权或合伙份额，需按公司章程或合伙协议处理。通常需其他股东/合伙人同意，并办理工商变更登记。
     
   • 社保/公积金：家属去世后，其养老保险个人账户余额、住房公积金账户余额可由继承人提取，需提供死亡证明、继承关系证明等材料。

4. 程序性建议

   • 办理继承公证：若涉及房产、车辆等大额资产，建议先到公证处办理继承权公证，明确继承人及份额，再办理过户手续。
     
   • 诉讼解决争议：若继承人之间对遗产分配有争议，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决后执行。
     
   • 指定遗产管理人：若遗产较多或情况复杂，可协商指定一名遗产管理人，负责清理遗产、处理债权债务等事务。

温馨提示：家属去世后，权利行使需以遗产为限，且需遵守法定程序。若涉及复杂遗产或争议，建议整理相关材料（如死亡证明、亲属关系证明、财产凭证等）后，直接向我咨询具体操作方案。