在涉及死者相关权益时，死者近亲属可行使的权利主要包括以下几个方面：

1. 知情权：

   • 近亲属有权了解死者的死亡原因、经过等相关情况。例如，在医院中，死者家属有权向医院询问患者的具体病情发展以及最终死亡的具体细节。

2. 参与权：

   • 近亲属有权参与死者的丧葬事宜安排，包括决定葬礼的形式、时间、地点等。
   • 在处理死者遗产时，近亲属有权按照法律规定参与继承分配。

3. 索赔权：

   • 如果死者的死亡是由于他人的侵权行为导致的，近亲属有权代表死者向侵权人提出索赔要求，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

4. 祭奠权：

   • 祭奠权是逝者亲属基于独有的身份和伦理、道德关系所享有的排他性民事权利。近亲属有权对死者进行祭奠，包括追忆死者、寄托哀思，对死者的遗体进行告别、安置死者的骨灰、祭扫坟冢以及妥善保存死者的遗物等。
   • 祭奠权包含对死者死亡事实的知情权、对死者遗物或丧葬性物品的管理和处分权、对丧葬事项的决定和知情权以及对丧葬活动的参与权。

5. 遗产继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，近亲属（如配偶、父母、子女等）是法定的遗产继承人，有权按照法律规定的顺序和份额继承死者的遗产。

6. 处理债权债务义务中的相关权利：

   • 近亲属在协助清理死者的债权债务关系时，对于死者的债权，有权积极主张实现；对于死者的债务，在遗产范围内有权进行监督或参与清偿过程（虽为义务但涉及权利行使）。

在行使这些权利时，近亲属也应注意遵守法律法规和公序良俗，不得侵犯他人的合法权益。例如，在祭奠活动中应遵守法律法规的强制性规定，不得宣扬封建迷信；在处理遗产和债权债务时应遵循公平、公正的原则等。

此外，如果近亲属之间在行使这些权利时发生纠纷，应尽可能通过平等协商的方式解决，以维护家庭和谐和死者的尊严。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。

如有任何关于死者近亲属权利的法律问题，欢迎直接向我咨询。